Page 103 - Demo

97a y =−− + 2 3 36 2 xx x 3 2= −− yxx xdd6 6 36 2b = −− yxx xdd 6( 6) 2=− + 6( 3)( 2) x xKur x 0, yxdd 6(3)(2) 36Kur yxdd 0, x 3 ose 2c Nga grafiku, ! yxdd0 (funksioni y është rritës), kur x < –2 ose kur x > 3.Nga grafiku, fi yxdd0 (funksioni y është zbritës), kur –2 < x < 3.d Pika stacionare janë ato me abshisa x = –2 dhe x = 3.Është dhënë vija me ekuacion y = 2x3 – 3x2 – 36x + 2.a Gjeni yxdd .b Përdorni përfundimin që gjetët në kërkesën (a) për të skicuar grafikun e yxdd . Argumentoni përgjigjen.c Duke përdorur grafikun përcaktoni intervalet ku vlerat e y janë në rritje dhe ku janë në zbritje.d Gjeni për cilat vlera të x, y është konstant.Të shqyrtohet monotonia e funksionit f: y = –x2 + 4x + 5. Derivoni për të gjetur pjerrësinë e funksionit.Faktorizoni.Interpretoni grafikun.Përcaktoni pikat ku funksioni i pjerrësisë pret boshtet.Përdorni këtë informacion për të skicuar grafikun. Mund të përdorni edhe makinën llogaritëse për të skicuar grafikun e funksionit.789x456–123+11 .=AC / % – +– ..Shembulli 5 Shembulli 4Për çdo x R kemi f’(x)= –2x + 4. Studiojmë shenjën e shprehjes (–2x + 4). Ajo bëhet 0 për x = 2Për x > 2, kemi 2x > 4 prandaj 2x – 4 > 0 dhe –2x + 4 < 0. Meqenëse f’(x) < 0, funksioni është zbritës për x > 2. Për x < 2, 2x < 4 prandaj 2x – 4 < 0 dhe –2x + 4 > 0. Meqenëse f’(x) > 0, funksioni është rritës për x < 2.