Page 105 - Demo

99HapatPër të zgjidhur problemat që përfshijnë shpejtësinë e ndryshimit:1 lexoni dhe kuptoni përmbajtjen, duke gjetur ndonjë funksion ose lidhje ndërmjet madhësive të dhëna;2 derivoni për të gjetur një formulë për shpejtësinë e ndryshimit;3 njehsoni duke marrë parasysh kushtet e dhëna;4 zbatoni rezultatet mbi pyetjen fillestare, duke bërë kujdes me kontekstin dhe njësitë.Arsyetim dhe zgjidhje problemorea yx x4 12 2 =+ −b y xx 35 2 2 =− −c y x 1 2 = −d yxx34 13=−+e y xx x =+ − − 1 21 2132 3f y = − +−x xx3322 13 2g y xx = >23 , 0 32h y =− >x1 x1, 0i y x33j y x444 Gjeni shprehjet për yxdd dhe, për secilin nga çiftet e mëposhtme, përcaktoni cili funksion e ka më të madhe shpejtësinë e ndryshimit në lidhje me x, në vlerat e dhëna të x.a y x 2 dhe y x = − 2 në x 1b y x = −5 3 dhe y x1 në x 0,5c y x = −2 2 dhe yx x = −−2 2 në x 3d y xx =+ − 1 10 3 dhe y xx = − 2 në x 2Një vaskë konike është e mbushur me ujë. Vëllimi i ujit në vaskë, në çastin t sekonda, është V ml.V është funksion i t, pra, i tillë që vëllimi në kohën t gjendet duke shumëzuar kubin e t me 50S. a Gjeni V´(t), shpejtësinë, në mililitër për sekondë, me të cilën mbushet vaska.b Njehsoni shpejtësinë me të cilën mbushet vaska me ujë pas 3 sekondash.a V 50 ( ) t t = π 3V 150 ′( ) t t = π 2b V 3 150 3 ′( ) = π× 2= π 1350V 3 4241 ′( ) ≈Pas 3 sekondash, vaska mbushet me shpejtësi 4241 ml/s. Derivoni për të marrë formulën e shpejtësisë së ndryshimit.2Njehsoni duke marrë parasysh kushtet e dhëna.3Përgjigjuni pyetjes duke pasur parasysh kontekstin.4Përcaktoni funksionin.Shembulli 61