Page 107 - Demo

1013 Vëllimi i sferës është V r = π433. Syprina e saj është S = 4Sr2. Një flluskë sferike është duke u zgjeruar. a Gjeni shprehjen e shpejtësisë së ndryshimit të vëllimit të saj, kur rrezja r rritet.b Njehsoni shpejtësinë e ndryshimit të vëllimit të flluskës, kur rrezja e saj është r = 3 cm.c Njehsoni shpejtësinë e ndryshimit të syprinës në lidhje me rrezen, kur rrezja është r = 3.4 Një parabolë e ka ekuacionin y = 35  2x  x2. a Gjeni shpejtësinë e ndryshimit të y në lidhje me x, kur x është i barabartë me: i 2 ii 2 iii 5b Kur është e barabartë me zero shpejtësia e ndryshimit?5 Një parashutist u hodh nga një avion në ngjitje. Lartësia e tij h m nga toka jepet me formulën h = 4000 + 3t  4,9t2, ku t sekonda është koha që nga hedhja prej avionit.a Gjeni htdd , shpejtësinë me të cilën po bie parashutisti.b Sa është shpejtësia e rënies pas 5 sekondash?c Sa është shpejtësia e rënies pas 10 sekondash?d Njehsoni nxitimin e tij në këtë çast.6 Një top golfi u godit në Hënë në vitin 1974. Lartësia e tij h (m) jepet nga ekuacioni h = 10t  1,62t2, ku t sekonda është koha që nga çasti i goditjes së topit.a Njehsoni htdd , shpejtësinë me të cilën ndryshon lartësia e topit.b Pas sa sekondash, topi do të fillojë të bjerë?c Njehsoni nxitimin e topit në kushtet e forcës së gravitetit në Hënë.7 Një cisternë mbushet përsëri pasi është zbrazur plotësisht. Kur hapet një valvul, vëllimi i ujit V ml, në cisternë pas t sekondash që nga çasti i hapjes së saj jepet me formulën V = 360t  6t2.a Shkruani një shprehje për shpejtësinë me të cilën mbushet cisterna pas tsekondash.b Njehsoni shpejtësinë me të cilën mbushet cisterna pas: i 10 sekondash; ii 20 sekondash.c Kur shpejtësia është zero, një mekanizëm e mbyll valvulën. Në çfarë çasti ndodh kjo?d Sa është vëllimi i ujit në çisternë, kur mbyllet valvula?8 Për secilin nga funksionet e mëposhtme:i gjeni një shprehje për shpejtësinë e ndryshimit të y në lidhje me x;ii gjeni këtë shpejtësi ndryshimi, kur x = 0;iii duke shprehur shpejtësinë e ndryshimit në trajtën =+ + ( ) yxxa b dd2 tregoni që funksionet janë rritëse për të gjitha vlerat e x.a y =+ + +xx x35 30 132b y =− + −xx x33 12 432c y = − ++xx x352812329 Derivati i një funksioni është = −− yxx xdd8 17 2 .Tregoni që funksioni është gjithmonë zbritës.Sfidë10 Një vijë e ka ekuacionin y x = +x4 12 , x t 1a Gjeni i yxdd ii yxdd22b Tregoni që pjerrësia e vijës është funksion rritës.