Page 110 - Demo

104 Derivimi dhe integrimi Tangjentja dhe pinguljaHapat 1Për të gjetur pikën ku një tangjente ose një pingule takon vijën:1 derivoni funksionin e dhënë nga ekuacioni i vijës;2 barazoni derivatin e gjetur me koeficientin këndor të tangjentes ose pingules (mbani mend: mT  m1P);3 kryeni veprimet dhe zgjidheni ekuacionin në lidhje me x;4 zëvendësoni x te funksioni dhe gjeni y.Arsyetim dhe zgjidhje problemoreDrejtëza me ekuacion y = 3x + b është tangjente me vijën y = 2x  4 x , x ! 0.a Gjeni pikën ku tangjentja takon vijën dhe pastaj gjeni vlerën e konstantes b.b Gjeni ekuacionin e pingules me vijën në këtë pikë. a 2  4 x 2  4x12yxdd 2  ⋅ −x12412 2 x2tan 3Pra 2 x2 3x 2 4Ndryshorja x nuk mund të jetë negative.Kur 4, 2 ˜ 4  4 ˜ 4 16Pra, tangjentja e takon vijën në pikën (4, 16).3(4)   16 4b P m1T  13  16  13(  4) 523  x3Derivoni funksionin e dhënë.1Barazoni yxdd me koeficientin këndor të tangjentes.2Kryeni veprimet dhe zgjidhini në lidhje me x.3Gjeni koeficientin këndor të pingules.Përdorni y  b m(x  a ).Gjeni y.4Shembulli 2