Page 127 - Demo

121Shkathtësi dhe aftësi4.7 Integrali i caktuarPërkufizim: Nëse F(x) është primitivë e funksionit f (x) numri që shënohet ( )baf x dx ³ dhe jepet nga barazimi (1) , quhet integral i caktuar.Në shkollat e larta jepet një tjetër përkufizim për integralin e caktuar dhe në bazë të atij përkufizimi vërtetohet barazimi (1). Barazimi (1) shpreh teoremën themelore të njehsimit diferencial dhe integral. Ai quhet ndryshe formula e Njuton-Lajbnicit. ³ba është shenja e integralit të caktuar, a është është kufiri i poshtëm i integrimit, b është kufiri i sipërm i integrimit.Lexohet: integrali nga a në b i f(x) dx-it. Disa veti të integralit të caktuar1. Faktori konstant del jashtë integralit të caktuar 2. Integrali i shumës së dy funksioneve është i barabartë me shumën e integraleve të atyre funksioneve = Njehsoni integralin e caktuar ∫ (3 4 1)d xx x + + 214. Argumentoni përgjigjen.∫ (3 4 1)d xx x + + 214 ⎡ + + ⎣ ⎤⎦ x xx 2 3 214 100  4 96Integroni.Zëvendësoni dy vlerat e x.Shembulli 2Të njehsohet : j Le të gjejmë një primitivë të funksionit f x x  1Atëherë: =212| 2 ¸¸¹·¨¨©§ xx = ¸¸¹·¨¨©§   ¸¸¹·¨¨©§ 121 2222 2= 121 2  2   =25 Shembulli 1