Page 135 - Demo

1291 Një zonë me syprinë 29 njësi katrore është e kufizuar nga drejtëza y = x, boshti Ox dhe drejtëzat x = 3 dhe x = a, ku a < 0. Përdorni integrimin për të gjetur vlerën e a.2 Integroni funksionin, f, të tillë që f(x) = x2  6x + 8 në lidhje me x dhe njehsoni syprinën e zonës së kufizuar nga vija me ekuacion y = f(x), boshti Ox dhe drejtëzat x = 2 dhe x = 4.3 Një parabolë e ka ekuacionin y = 10 + 3x  x2. Njehsoni syprinën e zonës që kufizohet vetëm nga vija dhe boshti Ox.4 Ekuacioni y x paraqet vetëm njërin krah të parabolës me bosht simetrie y = 0.a Njehsoni {y xd .b Njehsoni syprinën e zonës së kufizuar nga vija, boshti Ox dhe drejtëzat x = 0 dhe x = 1.c P është syprina e zonës poshtë vijës, ndërmjet drejtëzave x = 1 dhe x = 4. Q është syprina e zonës ndërmjet drejtëzave x = 4 dhe x = 9. Njehsoni raportin P : Q.d Njehsoni syprinën e zonës së kufizuar nga vija y x = +1 boshti Ox dhe drejtëzat x = 0 dhe x = 1. Shpjegoni ndryshesën ndërmjet përgjigjes këtu dhe përgjigjes së kërkesës (b).5 a Syprina e një zone jepet me formulën S(a) = {3 d x xa21. Për cilën vlerë të a,syprina e zonës është 999 njësi katrore?b Syprina e zonës përcaktohet me formulën B(a) {3 d x xaa22. Për cilën vlerë të a, syprina e zonës është 875 njësi katrore? c Syprina e zonës përcaktohet me formulën S(a) = ∫+3 d x xaa21. Për cilën vlerë të a,syprina e zonës është 19 njësi katrore?6 Syprina e zonës së kufizuar nga boshti Oxdhe parabola y = (x + 3)(x  9) është ndarë në dy pjesë nga boshti Oy. Sa është raporti i syprinës së zonës më të madhe me atë të zonës më të vogël?7 Një zonë është e kufizuar nga vija me ekuacion y = 4x3, boshti Ox dhe drejtëzat x = 1 dhe x = a, a > 1. Cila është vlera e a,nëse syprina është 2400 njësi katrore?8 Skiconi grafikun e funksionit y = sin x për 0˚ d x d 360˚ dhe përdoreni për të treguar pse integrali i caktuar n d x x ∫ si 0360është i barabartë me zero.9 Në një grafik shpejtësi – kohë, zhvendosja (rruga) mund të gjendet duke llogaritur syprinën e zonës nën vijë.Një trup hidhet vertikalisht lart. Shpejtësia e tij në m/s, pas t sekondash, mund të llogaritet duke përdorur formulën v(t) = 24t  5t2. Çfarë largese përshkon trupi ndërmjet t = 1 dhe t = 4?10 Të njehsohen integralet:a ; ;.b ; ;; .Ushtrime 4.8B Arsyetim dhe zgjidhje problemoreSfidë10 Në atmosferën e Tokës janë parë të bien disa mbetje hapësinore. Shpejtësia e tyre në kilometra për sekondë jepet nga formula v(t) = 5 + 0,01t, ku t është koha në sekonda e matur që nga çasti kur mbetjet janë diktuar. Ato digjen plotësisht pas 4 sekondash. Sa është largesa që përshkojnë në atmosferë këto mbetje?