Page 137 - Demo

131• Pingulja ndaj vijës y = f(x) në pikën (a, f (a)) e ka koeficientin këndor mpingule = a1f ( ) − ′ , kështu që ekuacioni i pingules është y a − = af x a1f ( ) ( ) − ( ) ′ − .• Procesi i derivimit mund të kthehet mbrapsht nëpërmjet procesit të integrimit.∫ F′= ⇒ = + () () () x x x xx f F f( )d c ku c është konstante e integrimit.• ax xaxnd1nn 1∫ = ++ lexohet “integrali i axn në lidhje me x”.∫ ∫ ∫ ( ) ax b x x a x xb x x f g () () () () += + d fd g d• ∫ f( )d x x abquhet integral i caktuar me kufi të sipërm b dhe kufi të poshtëm a.• ∫ ∫ f( )d F( ) xx xc xx b a = +⇒ = − f( )d F( ) F( ) ab• Në qoftë se funksioni, f, është i vazhdueshëm në segmentin a ≤ x ≤ b dhe të gjitha pikat e vijës y = f(x) në këtë segment janë mbi (nën) boshtin Ox, atëherë syprina e kufizuar nga vija, boshti Ox dhe drejtëzat x = a dhe x = b, është sa vlera e integralit ∫ f( )d x x ab, marrë me shenjën + (−).Tashmë keni mësuar Vlerësoni veten me ushtrimet: Të derivoni duke përdorur përkufizimin. 1 Të derivoni funksionin e dhënë si shumë kufizash të trajtës axn. 2, 3 Të përdorni derivatin për të njehsuar shpejtësinë e ndryshimit. 4 Të gjeni ekuacionin e tangjentes dhe pingules. 5 Të gjeni ekstremumet dhe të përcaktoni natyrën e tyre. 6Të gjeni dhe të interpretoni derivatin e rendit të dytë. 7 Të gjeni integralin e funksionit. 8 Të kuptoni dhe të njehsoni integralin e caktuar. 9 Të përdorni integralin e caktuar për të njehsuar syprinën e zonës nën vijë. 10Kontroll dhe përsëritje