Page 143 - Demo

137c Njehsoni vlerën e x për të cilën S ka minimum. [4]d Gjeni vlerën më të vogël të S. [2]e Tregoni që vlera e gjetur në kërkesën (d) është një minimum. [2]25 Një kuti e ka bazën katrore me gjatësi brinje x. Vëllimi i kutisë është 3000 cm3.a Tregoni që syprina S e kutisë, pa përfshirë kapakun, jepet me formulën S = x +x2 12000. [6]b Njehsoni vlerën e x për të cilën S ka minimum. [3]c Gjeni vlerën më të vogël të S. [2]d Tregoni që vlera e gjetur në kërkesën (c) është një minimum. [2]26 Gjeni integralet e mëposhtme.a (2 3) d x x 2∫ + [3] b xx x (5 1) d ∫ − [4] cxxx22 d ∫ + [4]27 Njehsoni vlerën e saktë të integraleve të caktuara të mëposhtme. Argumentoni përgjigjen. a (3 1) d x x013∫ − [5] b xx x x 4 ( 5) d112∫ ( ) − −− [5]28 Njehsoni syprinën e zonës së kufizuar nga boshti Ox dhe vija me ekuacion y = x2  3x  10. [8]29 Zona e hijezuar në figurë është e kufizuar nga boshti Ox, drejtëza x 12 dhe vija me ekuacion y =− − >xx xx53 2 , 0 22 . Njehsoni syprinën e zonës së hijezuar. [5]30 Vija me ekuacion y = f(x) kalon nga pika (1, 1). Jepet x xxf () 5 4 23 ′ = − .a Njehsoni f(x). [4]b Gjeni ekuacionin e pingules me vijën në pikën (1, 1). [4]31 a Derivoni funksionet e mëposhtme në lidhje me x, ku k është konstante. i y = kx x  k, k z 1 ii y =  xk 1k , k z 1 [4]b Integroni funksionet e dhëna në kërkesën (a) në lidhje me x. [5]32 Jepet f(x) = x3  2x. Tangjentja ndaj vijës me ekuacion y = f(x) kalon nga pika me abshisë x = 2 dhe pret pingulen në pikën me abshisë x = 1 të kësaj vije. Ato priten në pikën P. Njehsoni koordinatat e pikës P. [13]33 Funksioni, f, jepet me formulën f(x) = x2 + kx, ku k është konstante pozitive.Tangjentja ndaj vijës y = f(x), në pikën me abshisë x = k, e pret boshtin Ox në pikën A dhe boshtin Oy në pikën B. Syprina e trekëndëshit AOB është 36 njësi katrore. Gjeni vlerën e konstantes k. [10]34 Pingulja ndaj vijës me ekuacion y = 2x2  x + 2, në pikën me abshisë x = 1, pret përsëri vijën në pikën Q. Gjeni koordinatat e pikës Q. [9]