Page 144 - Demo

138 Derivimi dhe integrimi Vlerësim35 Gjeni dhe klasifikoni të gjitha pikat e vijës me ekuacion y = x4  2x2 + 1, ku derivati bëhet zero. [8]36 Gjeni dhe klasifikoni të gjitha pikat e vijës me ekuacion y = 3x4 + 4x3 12x2 + 20, ku derivati bëhet zero. [8]37 Gjeni intervalet e vlerave të x, për të cilat funksioni, f , ku f(x) = 4x4  2x3, është një funksion rritës. [5]38 Gjeni intervalet e vlerave të x, për të cilat funksioni, f, ku f(x) = 3x4 + 8x3 + 90x2 + 12, është një funksion zbritës. [6]39 Një prizëm me bazë trekëndore e ka prerjen tërthore të tij një trekëndësh dybrinjënjëshëm me bazë sa dyfishi i lartësisë. Vëllimi i prizmit është 250 cm3. Njehsoni vlerën më të vogël të mundshme të syprinës së përgjithshme të prizmit, kur dihet që ai është i mbyllur nga të dyja anët. [12]40 Një cilindër me rreze r cm, është i hapur nga njëra anë. Syprina e cilindrit është 700 cm2. Njehsoni vlerën më të madhe të mundshme të vëllimit të cilindrit. [11]41 Vija me ekuacion y = f(x) kalon nga pika A(1, 4). Jepet që x xxf 3 2 23 ′( )= − .a Gjeni ekuacionin e tangjentes ndaj vijës në pikën me abshisë x = 1. [7]Tangjentja e pret boshtin Oy në pikën B.b Njehsoni syprinën e trekëndëshit AOB. [3]42 Vija me ekuacion y = f(x) kalon nga pika (0, 0). Jepet që f ´(x) = 4x  3x2. Gjeni syprinën e zonës së kufizuar nga vija y = f(x) dhe boshti Ox. [8]43 Zona e hijezuar që tregohet në figurë është e kufizuar nga vija me ekuacion y = 12  7x  x2 dhe drejtëza me ekuacion y = 4. Njehsoni syprinën e zonës së hijezuar. [9]44 Njehsoni syprinën e zonës së kufizuar nga boshti Ox dhe vija me ekuacion y = x(x + 1)(x  2). [8]45 Zona e hijezuar që tregohet në figurë është e kufizuar nga vija me ekuacion y = 3x2 + 1 dhe drejtëzat y = 4 dhe y = 2. Njehsoni syprinën e zonës së hijezuar. [11]46 Zona R është e kufizuar nga boshti Ox dhe vija me ekuacion y = x2(k  x), ku k është një konstante pozitive. Syprina e zonës R është 108 njësi katrore. Njehsoni vlerën e konstantes k. [7]47 Zona R është e kufizuar nga vija me ekuacion y = 13  2x  x2 dhe drejtëza y = 11  x. Njehsoni syprinën e zonës R. [9]