Page 148 - Demo

142Ushtrime për përsëritje (krerët 1-4)Ushtrime për përsëritje (krerët 1-4) 29 a Përdorni zbërthimet binomiale për të zbërthyer dhe thjeshtuar shprehjet. i ( ) 1 5 +5 ii ( )( ) 1 32 3 − − 4b Përdorni zbërthimet binomiale për të vërtetuar mosbarazimin ( 5) ( 5) x x 5 5 + ≥− për çdo vlerë të x.30 a Zbërtheni sipas fuqive rritëse të (2 )  x 6. b Përdorni zbërthimin tuaj për të gjetur vlerën e 2,0016 me saktësi deri në tri shifra pas presjes dhjetore.31 a Tregoni që ekuacioni sin3 2cos3 0 x x + = mund të shkruhet në trajtën tg3x = −2.b Zgjidhni ekuacionin sin3 2cos3 0 x x + = për 0 180 ≤ ≤ x °. Argumentoni përgjigjen.32 a Ndërtoni grafikët e funksioneve të mëposhtme për 180° d x d 180°. Në secilin rast, tregoni pikëprerjet e grafikëve me boshtet koordinative, ekuacionet e asimptotave dhe koordinatat e pikave minimum e maksimum.ya x sin , a ! 0 b Zgjidhni ekuacionin 2sin 30 3 ( ) x + = për x që i përkasin intervalit 180° fi x fi 180°.33 Gjeni vlerën e saktë të shprehjeve të mëposhtme, në qoftë se dihet që cos x 13, ku x është kënd i ngushtë. Përgjigjet jepini në trajtën a 2.a sinx b tgx 34 Një trekëndësh i ka brinjët me gjatësi 19 mm, 24 mm dhe 31 mm.a Njehsoni masën e këndit më të vogël të trekëndëshit.b Njehsoni syprinën e trekëndëshit.35 Trekëndëshi i dhënë në figurë ka dy brinjë me gjatësi 12 cm dhe 17 cm dhe këndin ndërmjet tyre 30˚. a Gjeni perimetrin e trekëndëshit. Përgjigjen jepeni me saktësi deri në një shifër pas presjes dhjetore. Një trekëndësh tjetër ka të njëjtën syprinë me trekëndëshin e dhënë, por është barabrinjës.b Gjeni perimetrin e trekëndëshit të ri. Përgjigjen jepeni me saktësi deri në një shifër pas presjes dhjetore.36 Jepet y x 4 3 .a Gjeni yxdd me anë të përkufizimit.b Njehsoni koeficientin këndor të tangjentes ndaj vijës në pikën me abshisë x = ‒2.37 Gjeni intervalin e vlerave të x për të cilat funksioni f i tillë që ( ) x =− − xf x16 122 është rritës.38 Gjeni dhe klasifikoni ato pika të vijës me ekuacion y = − − + 20 x x2x44 3 2 ku derivati i parë bëhet zero.12 cm17 cm30°