Page 152 - Demo

146 Funksionet eksponenciale dhe funksionet logaritmike Vetitë e logaritmeveShkathtësi dhe aftësi Me anë të logaritmeve mund të kryhen veprime me numra të mëdhenj, në mënyrë më të shpejtë.104 = 10 000 lexohet “10 në fuqi të 4 është e barabartë me 10 000”.Në mënyrë të ngjashme, x = an lexohet “x është i barabartë me a në fuqi n.”Logaritmet na lejojnë të punojmë me fuqitë në një tjetër mënyrë. x = an mund të lexohet edhe si “n është logaritmi me bazë a i x”. Tri barazimet e mëposhtme janë të njëvlershme.loga x n n.q.s. an xa quhet bazë e logaritmit. x është shprehja nën logaritëm. Për shembull, 102 = 100 dhe log10100 = 2 janë barazime të njëvlershme. Baza më e përdorshme për logaritmet është 10, por si bazë mund të përdoret çdo numër pozitiv, i ndryshëm nga 1 (a > 0 dhe a z 1).Për x = an, duhet të dini tri barazimet e mëposhtme. Ato janë të vërteta për a > 0 dhe a ≠ 1.Kur n 1 Ÿ a1 a Ÿ log 1 a a Kur n 0 Ÿ a0 1 Ÿ log 1 0 a Kur n 1 Ÿ a1 a1Ÿalog 11 a⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟ = −Vetitë e logaritmeveVetia 1 log ( ) log log xy x y a aa = +Vetia 2 xylog log log x y a aa⎛⎝⎜⎞⎠⎟ = −Vetia 3 log ( ) log xk x ak a ku x > 0, y > 0 dhe 0 < a ≠ 1Këto tri veti rrjedhin nga vetitë e fuqive.Për shembull, për vetinë 1, në qoftë se p = loga x dhe q = loga y atëherë x = ap dhe y = aq.Nga barazimi xy = apaq = ap+q rrjedh që loga (xy) = p + q = loga x + loga y.Nëse baza e një logaritmi nuk është e dhënë, atëherë ajo konsiderohet të jetë 10; pra kur a =10, ajo nuk shënohet.log10 x shënohet log x.5.1 Vetitë e logaritmeveMbani mendMbani mendMbani mendMbani mend