Page 155 - Demo

1491 Zgjidhni ekuacionet e mëposhtme. Jepni përgjigjet të rrumbullakosura në tri shifra pas presjes.a 2 5 x b 3 10 x c 5 4 x d 2 7 x 1 = +e 3 80 x 1 = − f 2 2 ⋅ = − 20 x x 1g 129 x h 342x⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟ =i 2 3 x x 1 2 = + j 5 2 31 3 x x = − +2 Zgjidhni ekuacionet e mëposhtme. Argumentoni përgjigjet.a log (2 40) 3 x 10 − =b log (3 4) 2 x 5 + =c log ( 2) log log 8 x x 3 33 +− =d log ( 2) log 1 x x 3 3 ++ =3 Tregoni që x = 316 dhe y = 3,16 janë zgjidhje të rrumbullakosura të sistemit të ekuacioneve: log x  log y 3 log x  log y 24 Le të jetë y = ax. Duke ditur që a2x= (ax)2, zgjidhni secilin prej ekuacioneve të mëposhtme, duke e kthyer në ekuacion të gradës së dytë.a 2 3 − ⋅ += 2 2 0 2 x xb 3 12 3 −⋅ += 27 0 2 x xc 2 6 += ⋅ 5 2 2 x xd 22 8 2 1 x x − = +e 5 5 50 0 2 1 x x + −= +f 3 26 3 −⋅= + 9 2 1 x xg 2 13 2 − ⋅ += + 20 0 2 1 x xh 9 8 2(3 ) x x 1 + = +i 25 4 5 x x 1 + = +j 2 2 ⋅ = + 10 x x 15 a Zgjidhni ekuacionin 32x–1 – 5 · 3x –1 + 2 = 0. b Gjeni pikën e prerjes së grafikëve të y = 32x –1 + 2 dhe y = 5 · 3x–1.6 Gjeni pikën e prerjes së grafikëve të y = 22x – 5 dhe y = 8 · 2x–1.7 a Zgjidhni inekuacionet: i 3 10 000 !x ii 0,2x fi 0,001b Njehsoni numrin e plotë më të vogël, për të cilin 2n > 1 000 000.c Njehsoni numrin e plotë më të madh, për të cilin 0,2n > 0,000005.8 Njehsoni numrin më të vogël natyror x, të tillë që:a x1100 1,256+ ⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟ >b 1 0,8 0,95 − >x9 Në qoftë se x = apdhe y = aq vërtetoni që: a xylog log log x y a aa⎛⎝⎜⎞⎠⎟ = −b log ( ) log xk x ak a10 a Vërtetoni që balog 1log ab .b Zgjidhni ekuacionet. i log 4 log 5 5 x x ii log 8 log 3 6 3 x + = xSfidë11 a Le të jetë x = ay. Vërtetoni që xxalog loglog abb .b Shprehni log212 si logaritëm me bazë 10, në mënyrë të tillë që log212 = k · log10 12 dhe gjeni vlerën e k.c Shkruani logaritmet e mëposhtme si logaritme me bazë 10 dhe përdorni një makinë llogaritëse për të gjetur vlerat e tyre. i log 37 6 ii log 64 iii log 25 312 Në qoftë se x = logy z, y = logz x dhe z = logx y, vërtetoni që xyz = 1.Ushtrime 5.1B Arsyetim dhe zgjidhje problemore{