Page 157 - Demo

151Funksioni logaritmik është funksioni i anasjellë i funksionit eksponencial. Funksioni i anasjellë i funksionit eksponencial y = axmund të gjendet me anë të metodës së mëposhtme:y axloga y loga axloga y xloga aloga y xy loga xFunksioni i anasjellë i y = ax është funksioni logaritmik y = loga x.Në figurë janë dhënë grafikët e disa funksioneve eksponenciale dhe funksioneve të anasjella të tyre. Vëreni lidhjet që kanë me njëri-tjetrin. Në veçanti: • ax është pozitive për të gjitha vlerat e x;• loga x nuk ekziston për vlera të x negative ose 0;• të gjithë grafikët e funksioneve eksponenciale kalojnë nga pika (0, 1), sepse a0 = 1 për çdo vlerë të a (a ≠ 0);• të gjithë grafikët e funksioneve logaritmike kalojnë nga pika (1, 0), sepse a0 = 1 për çdo a > 0, pra loga1 = 0.Funksioni i anasjellë i funksionit y = ex është funksioni y = loge x, i cili shkruhet y = ln x.ln x quhet logaritëm natyror (ose Neperian).Vini re që grafiku i y = ex kalon nëpër pikën (0, 1) dhe grafiku i funksionit të anasjellë të tij y = ln x kalon nga pika (1, 0). Boshti Ox është asimptotë për grafikun y = ex.Boshti Oy është asimptotë për grafikun y = ln x.x0241–135–1 1 2 3 4 5yy = 3x y = 2x y = 1,5xy = log1,5xy = log2xy = log3xy = xyx0241–135 y = exy = lnx–1 1 2 3 4 5Mbani mendMbani mendPër të gjetur funksionin e anasjellë të y = ax:merrni logaritmin me bazë a të të dyja anëve.Përdorni vetitë e logaritmeve për të gjetur x në varësi të y. Kujtohuni që loga a = 1.Më pas ndërroni x me y.