Page 158 - Demo

152 Funksionet eksponenciale dhe funksionet logaritmike Funksionet eksponencialea Në krah jepet një tabelë me vlerat e funksionit y = ax. Gjeni vlerën e a. Më pas, gjeni vlerat e p dhe q.b Grafiku i funksionit y = ekx kalon nga pika (3, e6). Gjeni vlerën e k dhe koeficientin këndor të tangjentes ndaj grafikut në këtë pikë.c Për vlerën e gjetur të a në kërkesën (a), gjeni funksionin e anasjellë të funksionit y = ax.a Kur x = 2, a2 = 9, pra a = 3p = a1 = 31 = 3 dhe q = a3 = 33 = 27b Kur x = 3, kemi y = e3k = e6, pra k = 2.Koeficienti këndor i y = ekx është k · ekx. Kështu, koeficienti këndor në pikën (3, e6) është është 2 · e2·3 = 2e6.c y 3xlog3 y log3 3xlog3 y xy log3 xZëvendësoni tek y = ax.Zëvendësoni tek y = ekx.Përdorni faktin e njohur për y = ekx.Logaritmoni të dyja anët dhe përdorni vetitë e logaritmeve për të shprehur x në varësi të y. Ndërroni vendin e x me y.x 0 123y 1 p 9 qUshtrime 5.2A Shkathtësi dhe aftësi 1 Në të njëjtin sistem koordinativ, ndërtoni grafikët e y = 3x dhe y = 3–x për –2 ≤ x ≤ 2.Shpjegoni pse grafiku i = ⎛⎝⎜ ⎞⎠ y ⎟13xështë i njëjtë me një prej grafikëve që ndërtuat.2 Në dy tabelat e mëposhtme jepen vlerat e çifteve (x, y) për tri relacione. Për secilën tabelë:i shkruani ekuacionin për secilin nga tri relacionet;ii tregoni cili nga tri relacionet është eksponencial; iii shkruani tri vlerat e y, kur x = 5.a x 1234y1 2468y2 1 4 9 16y3 2 4 8 16b x 1234y1 12 6 4 3y2 1 1,414 1,732 2y31214181163 Në dy tabelat e mëposhtme jepen vlerat e x dhe y për dy relacione eksponenciale.Kopjoni dhe plotësoni tabelat. Shkruani ekuacionet për relacionet e dhëna. ax 2 1 1234y 3 9 27b x 2 1 1234y151251125Shembulli 1