Page 163 - Demo

157Matjet e numrit të njësive të insulinës që ndodhen në trupin e pacientit, për disa vlera të kohës t, jepen në tabelën e mëposhtme. t 02468Njësitë e matura 10,0 9,1 8,2 7,4 6,7na Gjeni vlerën e A.b Kopjoni dhe plotësoni tabelën. A i parashikon modeli në mënyrë të arsyeshme vlerat e n për t ≤ 8?c A tregon modeli se, pas 13 minutash, te pacienti ka mbetur gjysma e sasisë së insulinës fillestare? 3 Ndryshoret x, y dhe z ndryshojnë në varësi të kohës t. Njehsoni shpejtësinë e ndryshimit të secilës prej ndryshoreve në çastin kur i t 0; ii t 2; duke ditur që a x e2t b y 5e3t c z 100e t20 = −Argumentoni përgjigjen.x, y dhe z rriten apo zvogëlohen me kalimin e kohës?4 a Lartësia h (cm) e një bime fasuleje pas t orësh rritjeje, jepet me anë të formulës h = 0,3e0,1t. Sa është shpejtësia e rritjes së bimës së fasules, kur t = 5?b Një lëndë radioaktive shpërbëhet në mënyrë të tillë që pas t orësh masa e saj, m, është m = 2 · e–0,01t . Njehsoni shpejtësinë e shpërbërjes së saj, pas 100 orësh.5 Temperatura, T˚C, e ujit në një bolier rritet në mënyrë të tillë që θ = 15etpas t minutash. a Sa është temperatura: i në fillim? ii pas 2 minutash?b Sa është shpejtësia mesatare e ndryshimit të temperaturës pas 2 minutave të para?c Sa është shpejtësia e çastit të ndryshimit të temperaturës, kur t = 2?d Ngrohja e ujit ndalon pas 6 minutash. Sa është temperatura e ujit në këtë çast?6 Popullsia P (në milionë banorë), e një vendi, duke filluar nga një vit i caktuar, rritet në mënyrë eksponenciale në mënyrë të tillë që P = 15e0,06t, ku t është koha në vite, pas 2000. Njehsoni:a numrin e popullsisë në fillim të vitit 2006;b shpejtësinë e rritjes së popullsisë në fillim të vitit 2006;c shpejtësinë mesatare të rritjes së popullsisë nga fillimi i vitit 2000 deri në fillim të vitit 2006.7 Përqendrimi e një ilaçi të injektuar në trupin e një njeriu zbret në mënyrë eksponenciale. Përqendrimi C (mg për ml), pas t orësh, jepet nga formula C = 2·e–0,45t.a Cili është përqendrimi fillestar?b Njehsoni përqendrimin pas 4 orësh.c Sa është shpejtësia e rënies së përqendrimit të ilaçit kur: i t 0; ii t 4?Argumentoni përgjigjen.8 Nga viti 2000 deri në vitin 2010, kostoja e jetesës në një shtet rritet me 5% çdo vit. Shpenzimet javore për ushqim të një familjeje mesatare në fillim të vitit 2000, ishin P lekë.a Tregoni që, në fillim të 2002, këto shpenzime ishin P · 1,052 lekë.b Në qoftë se P = 102 lekë, gjeni vlerën e shpenzimeve javore për ushqim në fillim të vitit 2010.9 P lekë të investuara për n vite me interes të përzier r% në vit shndërrohen në A lekë, ku A = P + ⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟ r1100n.Dy miq kanë 10 000 lekë secili. Ata i vendosin paratë e tyre në llogari të ndryshme dhe nuk bëjnë tërheqje për 4 vjet. Të dyja llogaritë kanë interesa fikse vjetore; njëra 6% për vit dhe tjetra 4% për vit. Sa është ndryshesa e kursimeve të tyre në fund të 4 viteve?10 Masa m e një lënde radioaktive në çastin ttë kohës jepet nga formula m = m0e–kt, ku kdhe mo janë konstante. Në qoftë se m m 910 0,kur t = 10, gjeni vlerën e k. Gjithashtu, gjeni kohën që i duhet masës fillestare të lëndës të përgjysmohet.