Page 165 - Demo

1591 Rritja e një popullate insektesh mund të modelohet me formulën n = 100 – 80e–15t, ku n është numri i insekteve pas t ditësh.a Sa ishte numri fillestar i insekteve?b Në qoftë se pas 5 ditësh, janë 72 insekte, a i përshtaten këto të dhëna modelit?c Sa insekte do të jenë pas 9 ditësh?d A parashikohet nga modeli që popullata të ketë një kufi rritjeje? Nëse po, sa është ai?2 Një popullatë bakteresh rritet në mënyrë të tillë që numri i baktereve është n, pas torësh. Numri p i parashikuar nga një model rritjeje jepet nga formula p = 2 + Ae 120t.t 0 20 40 60 80 100n 5 11 25 60 140 265p 5a Kopjoni dhe plotësoni tabelën. Njehsoni A.b Sipas modelit, sa kohë duhet që numri fillestar i baktereve të trefishohet?c Në të njëjtin sistem boshtesh, vizatoni grafikët e n dhe p në varësi të t. A është i saktë modeli në përshkrimin e rritjes faktike? Cilat janë mangësitë e modelit?d Sa është shpejtësia e rritjes sipas modelit, kur t = 40?3 Një mjek injekton te një pacient, një ilaç i cili shpërbëhet në mënyrë eksponenciale. Përqendrimi i tij, C (mg për ml), pas një kohe t minuta modelohet nga formula C = Ae‒kt, ku A dhe k janë konstante.a Në çastin e injektimit, C = 1,5. Pas 5 minutash, C = 0,25. Njehsoni A dhe k.b Ilaçi nuk ka efekt nëse C < 0,2. Për sa kohë ka efekt ilaçi?c Njehsoni shpejtësinë e shpërbërjes së ilaçit, 5 minuta pas injektimit.4 Pemët e një pylli janë infektuar nga një sëmundje. Numri i pemëve të sëmura N është vrojtuar gjatë t viteve dhe modeluar me anë të formulës N = 200 – Ae– 120t.a Gjeni vlerën e A, në qoftë se, pas 10 vjetësh, numri i pemëve të sëmura është 91.b Sa është numri fillestar i pemëve të sëmura dhe shpejtësia fillestare e përhapjes së sëmundjes?c Për sa kohë numri fillestar i pemëve të sëmura trefishohet?d Shpjegoni pse modeli parashikon një kufi të numrit të pemëve të sëmura dhe tregoni vlerën e tij.5 Një bllok çeliku nxirret nga furra e nxehtë dhe ftohet. Temperatura e tij, T ˚C, jepet me anë të formulës T = c + 500e–0,005t, t minuta pas nxjerrjes nga furra.a Në qoftë se çeliku nxirret nga furra në 530˚C, sa kohë duhet që temperatura e tij të zbresë në 100˚C?b Njehsoni shpejtësinë e rënies së temperaturës, kur t = 20.c Shpjegoni pse modeli parashikon një temperaturë minimale nën të cilën çeliku nuk ftohet. Tregoni vlerën e saj.d Pse mund të jetë i papërshtatshëm ky model?Ushtrime 5.3B Arsyetim dhe zgjidhje problemoreSfidë6 Një bimë e rrallë është vrojtuar për një kohë të gjatë. Popullata e saj, n pas t vitesh nga fillimi i vrojtimit, është modeluar me formulën nAkeett1414= + , ku A dhe k janë konstante pozitive.a Fillimisht, ishin 250 bimë dhe pas 4 vjetësh u bënë 528 bimë. Njehsoni vlerën e A dhe të k.b Tregoni që, sipas këtij modeli, popullata nuk mund të kalojë një numër të caktuar dhe llogariteni këtë numër.