Page 166 - Demo

160 Funksionet eksponenciale dhe funksionet logaritmike Përmbledhje dhe përsëritje5 Përmbledhje dhe përsëritjeTashmë keni mësuar Vlerësoni veten me ushtrimet:Të bëni këmbimin ndërmjet shprehjes logaritmike dhe asaj eksponenciale. 1–2Të shndërroni shprehjet dhe të zgjidhni ekuacionet që përmbajnë eksponentë dhe logaritme.3–7Të përdorni funksionet eksponenciale, y = a x, y = e x, y = e kx dhe grafikët e tyre. 8–14 Të verifikoni dhe të përdorni modelet matematikore, përfshirë ato të trajtës y = ax ndhe y = kb x. 15 Të shqyrtoni mangësitë e modeleve eskponenciale. 16• x = an dhe n = loga x janë barazime të njëvlershme.• Funksioni i anasjellë i funksionit y = ax është y = loga x.• Shprehjet logaritmike mund të shndërrohen duke përdorur tri vetitë e logaritmeve.Vetia 1: loga(xy) logax  logayVetia 2: logaxy⎛⎝⎜⎞⎠⎟ logax  logayVetia 3: loga(x k) klogax ku x > 0, y > 0 dhe 0 < a ≠ 1• Logaritmet mund të kenë baza të ndryshme. Bazat 10 dhe e janë më të përdorurat.• Vlera e përafërt për e është 2,71828, e dhënë me 5 shifra pas presjes.• Funksioni eksponencial në trajtë të përgjithshme është y = ax. Rast i veçantë është funksioni y = ex.• Funksioni i anasjellë i y = exështë y = loge x, i cili shkruhet y = ln x.• Koeficienti këndor i tangjentes së funksionit y = ex, në pikën me abshisë x, është ex. Për funksionin y = ekx, koeficienti këndor është kekx.• Grafiku i funksionit y = ex mund të shndërrohet në disa mënyra.• Modelet matematikore që përfshijnë funksionet eksponenciale mund të përdoren për të përshkruar ngjarje të jetës reale. Një model i zakonshëm është y = Aekt. Duhet të merren parasysh kufizimet që lidhen me kontekstin përkatës së këtyre modeleve.• Dy relacione jolineare që hasen shpesh kanë trajtën y = axn dhe y = kbx.PërmbledhjePërsëritje