Page 170 - Demo

164 Funksionet eksponenciale dhe funksionet logaritmike Vlerësim13 Duke pasur parasysh se logn 3 = p:a shkruani në varësi të p;i log 9n ii log 13 n iii log 3n n [6]b gjeni vlerën e n, kur dihet që logn 3n – logn 9 = 2. [3]14 Zgjidhni ekuacionet e mëposhtme.a [5]b log log ( 1) 2 3 3 x x − −= [3]c 3ln ln 2 5 x x − = [4]15 Popullata e një gjallese të veçantë në një ishull, t vite pas fillimit të studimit, u modelua me formulën P aa15002tt = + , ku a është konstante pozitive.a Sa ishte popullata në fillim të studimit? [2]b Dihet që popullata pas dy vitesh është 600. i Gjeni vlerën e konstantes a. ii Njehsoni, me 1 vit përafërsi, sa kohë duhet që popullata të dyfishojë madhësinë e saj fillestare? [8]c Shpjegoni pse sipas këtij modeli popullata nuk mund të kalojë numrin 1500. [2] d Jepni një arsye pse ky model mund të mos jetë i përshtatshëm. [1]16 Një izotop radioaktiv ka masën M gram pas t ditëve, ku M = 50e–0,3t.a Sa është masa fillestare e izotopit? [1]b Sa është perioda e gjysmëzbërthimit të izotopit? [3]17 Grafiku i y = a(b)x kalon nëpër pikat (0; 5) dhe (2; 1,25).a Gjeni vlerën e saktë të a dhe b. [3]b Ndërtoni vijën. [2]18 Gjeni shpejtësinë e ndryshimit të funksionit f(t) = e2t, në çastin t = 1,5. [3]19 Zgjidhni ekuacionin e mëposhtëm. 2 7(2 ) 18 0 + −= 2x x [3]20 Përqendrimi i një ilaçi, C (mg për litër), në gjakun e një pacienti në çastin t (orë) pas injektimit të tij, është modeluar me anë të ekuacionit C = C0e–rt, ku C0 është përqendrimi fillestar dhe r është një tregues i shkallës së rënies së përqendrimit.Përqendrimi pas 1 ore është 9,2 mg/litër dhe pas 2 orësh është 8,5 mg/litër. a Njehsoni përqendrimin fillestar dhe vlerën e r. [7]Ilaçi nuk ka më efekt kur përqendrimi bie nën 3,6 mg/litër.b Cila është koha maksimale që duhet të kalojë, përpara se pacientit t’i jepet doza e dytë? Jepni përgjigjen me 1 orë përafërsi. [3]