Page 172 - Demo
P. 172
166 Vektorët Përkufizime dhe veti12.1 6.1 Area under a curve APërkufizime dhe veti rea under a curveShkathtësi dhe aftësiVektori a paraqet segmentin e drejtuar nga A te B.³Në figurë janë paraqitur dy çifte vektorësh të barabartë.AB DC dhe AD BC³³Vektorët a dhe b janë kolinearë.AC është vektori rezultant i AB dhe BCAB BC AC³Mbani mendMbani mendMbani mendMbani mendMadhësitë numerike (si largesa, masa etj.) karakterizohen vetëm nga vlera numerike.Një madhësi vektoriale ka madhësi (vlerë numerike) dhe drejtim. P.sh. zhvendosja (100 m në veri) dhe shpejtësia (10 m/sek me kurs 217˚). Vektori me fillim A dhe mbarim B shënohet AB, ose a. Gjatësia e tij shënohet ABJJJG ose aG.Vektori me fillim B dhe mbarim A ka drejtim të kundërt me vektorin AB; ai quhet vektor i kundërt i AB dhe shënohet BA. Ky fakt shënohet kështu: BA = ‒ABDrejtimi i vektorit përcaktohet nëpërmjet këndit që ai formon me ndonjë nga boshtet koordinative.Vektorët janë të barabartë në qoftë se kanë gjatësi dhe drejtim të njëjtë.Vetitë e prodhimit të vektorit me një numër.Kur shumëzojmë një vektor a me një numër k z 0, përftojmë një vektor të ri që shënohet k aG, i cili ka këto veti:1. ka gjatësinë k aG;2. ka drejtim të njëjtë me aGnëse k > 0; ka drejtim të kundërt me aG nëse k < 0.Dy vektorë që shtrihen në një drejtëz apo në dy drejtëza paralele quhen vektorë kolinearë (bashkëvijorë). Dy vektorë kolinearë kanë drejtime të njëjta ose drejtime të kundërta.Dy vektorë aG;bGjanë kolinearë vetëm nëse ekziston një numër k z 0 i tillë që aG= k bG.Shuma e vektorëve ABJJJG dhe BCJJJG është vektori ACJJJG.Vektorët mund të mblidhen duke e vendosur origjinën e njërit në fundin e tjetrit (kujtojmë Rregullën e trekëndëshit ose të paralelogramit).Vektori shumë i dy ose më shumë vektorëve quhet vektor rezultant i tyre.Vektori me gjatësi 1 njësi quhet vektor njësi.Vektori me fillim e mbarim në të njëjtën pikë quhet vektor-zero. Vektori zero ka gjatësi zero dhe drejtim të papërcaktuar. Ai shënohet Kemi a + (–a) = 0 Për të zbritur një vektor bG nga vektori aG mjafton të kryejmë mbledhjen e aGme të kundërtin e tij, pra të gjejmë aG+ (‒ bG).
