Page 174 - Demo

168 Vektorët Përkufizime dhe vetiHapatPër të zgjidhur situata problemore që përmbajnë vektorë:1 ndërtoni një figurë duke përdorur segmente të drejtuara, për të treguar gjithë informacionin e dhënë në pyetje;2 vini re vektorët kolinearë dhe të barabartë;3 zbërtheni vektorët, me anë të vektorëve që njihni.Arsyetim dhe zgjidhje problemoreKatërkëndëshi ABCD është paralelogram. E është mesi i AC. Jepen vektori AB = p dhe vektori AD = q. Vërtetoni që E është mesi i BD.AC p  q pra AE 12 (p  q) BE BA AE p 12(p  q) 12(q  p)Por BD = q  pkështu që BE = 12BD Prej këtej B, E, D ndodhen në të njëjtën drejtëz dhe E është mesi i BD.Gjeni vendndodhjen e Enë lidhjen me B.3BE dhe BD janë kolinearë dhe BE është sa gjysma e BD.2Në figurë paraqitet paralelogrami ABCD. E shtrihet në DC dhe DE : EC = 1 : 3.Zgjatimet e AE dhe BC priten në pikën F. Jepet AB = p dhe AD = qAF =O AE dhe BF = P BC. a Shprehni AF me anë të O dhe p; q.b Shprehni AF me anë të dhe p; q.c Gjeni më pas vlerat për O dhe .a AE AD DE = + =+ q p14==+ λ λ⎛⎝⎞⎠ AF AE q p14b AF AB BF AB BC = + = + =+ μ μ p qc λ μ + ⎛⎝⎞⎠ q ppq = +14 jep λ μλ −1 ( ⎛⎝⎞⎠p q = − 14 )λ − = 141 0 dhe PO 0O 4 dhe P 4p; q; nuk janë kolinearë, kështu që barazimi është i vërtetë vetëm kur të dyja anët janë vektorë zero.Përdorni përgjigjet e kërkesave (a) dhe (b). Zbërtheni vektorët dhe zbatoni rregullat që njihni.3Shembulli 2 Shembulli 3