Page 175 - Demo

1691 Në trekëndëshin ABC, pikat D dhe E janë përkatësisht meset e brinjëve AB dhe AC. Jepet BC = p dhe BD = q. Shprehni vektorët e mëposhtëm në varësi të p; q.a ACb DEc Ç’mund të thoni për DE dhe BC? Shpjegoni pse.2 Në trekëndëshin e dhënë në figurë, pikat D dhe E janë përkatësisht meset e BC dhe AC. Pika G ndodhet në AD dhe AG është sa dyfishi i GD. Le të jetë AB = p dhe AC = q. Tregoni që B, G, E janë në vijë të drejtë dhe gjeni raportin BG : GE.3 Në një trekëndësh ABC, pikat D, E dhe F janë përkatësisht meset e AB, BC dhe CA. Pika P ndodhet në planin e trekëndëshit. Duke shënuar PA = a, PB = b, PC = c, tregoni qëPD + PE + PF = PA + PB + PC.4 ABCD është katërkëndësh. Pikat E, F, G dhe H janë përkatësisht meset e AB, BC, CD dhe DA. Duke shënuar AB = p, BC = q, CD = r, tregoni që katërkëndëshi EFGH është paralelogram.5 Në figurën e dhënë më lart, pika D është mesi i AE dhe AB : BC = 1 : 2. AB = p, AD = q.CF = OCD dhe EF = EBa Shprehni AF me anë të O, p dhe q.b Shprehni AF me anë të μ, p dhe q.c Prej këtej, përcaktoni vlerat e Odhe μ.Sfidë6 Pikat A dhe B janë përballë njëra-tjetrës, në brigjet e kundërta të një lumi 100 m të gjerë, i cili rrjedh me shpejtësi 2 m/sek. Një varkë, e cila mund të lundrojë me shpejtësi 4 m/sek në ujë të qetë niset nga pika A, për në bregun tjetër të lumit. a Në qoftë se varka lundron mespërmes lumit, sa larg nga pika B do të jetë ajo, kur të arrijë bregun tjetër?b Në cilin drejtim duhet të lundrojë varka, në mënyrë që ajo të mbërrijë pikërisht te pika B?7 Kur nuk fryn erë, një avion ka shpejtësi 300 km/orë. Era fryn nga jugu me shpejtësi 80 km/orë. Piloti duhet të fluturojë në drejtim jug-lindje.a Në çfarë kursi duhet ta drejtojë avionin piloti?b Në këtë kurs, me çfarë shpejtësie duhet të fluturojë avioni?8 Një anije që po lundron, në ujë të qetë, me shpejtësi 12 km/orë, është drejtuar për në veri. Një erë me shpejtësi 9 km/orë, e cila fryn nga perëndimi në lindje, e shtyn anijen jashtë kursit.a Gjeni shpejtësinë rezultante të anijes.b Me çfarë kursi lëvzi anija për shkak të erës?Ushtrime 6.1B Arsyetim dhe zgjidhje problemore