Page 177 - Demo

171Gjeni gjatësinë dhe drejtimin e vektorëve të mëposhtëm.a p 5 i  2 j b q  i  2 ja b= =| |α α= +=°p 5 2 5,39tg25 sjell 21,802 2 tg 2 sjell 63,4 α α = =°| | q = − +− = ( 1) ( 2) 2,24 2 2Drejtimi duhet saktësuar gjithmonë. Në këtë rast, këndi mund të shënohet në figurë. Në mënyrë më formale, drejtimi mund të shprehet si rrotullim me kënd D duke u nisur nga pjesa pozitive e boshtit Ox, ku –180˚ ≤ D ≤ 180˚.Prandaj përgjigja e kërkesës (b) mund të jepet në trajtën –116,6˚.Kur vektorët shprehen si kombinim linear i vektorëve njësi i dhe j :• për t’i mbledhur (zbritur) ata, mblidhen (zbriten) përkatësisht koordinatat, d.m.th., numrat që janë përpara i dhe j .• për të shumëzuar një vektor me një numër, shumëzoni koordinatat e tij me atë numër. (a i  b j)  (c i  d j) (a  c)i  (b  d)j(a i  b j)  (c i  d j) (a  c)i  (b  d)jk(a i  b j) ka i  kb j ku k është numër.Janë dhënë p = 12i + 5j dhe q = 3i – 4j . Gjeni:a i p  q ii 2p  3q b Një vektor kolinear me p, me gjatësi 39. c Vektorin njësi të vektorit q.a i p  q 12i  5j  (3i  4j) (12  3)i  (5  (4))j 9i  9j ii 2p3q 2(12i 5j)3(3i 4j) (24i 10j)(9i 12j) 33i 2jb | | p = += 12 5 13 2 2 një vektor kolinear me p, me gjatësi 39 është 3p = 36i +15j .cVektori kp është kolinear me p dhe e ka gjatësinë k herë më të madhe se gjatësia e vektorit p .Shembulli 2 Shembulli 3Mbani mend