Page 178 - Demo

172 Vektorët Koordinatat e vektoritNjë ekuacion që përmban vektorë me dy koordinata mund të ndahet në dy ekuacione, përkatësisht nga një për secilën koordinatë x dhe y.Dy vektorë janë të barabartë në qoftë se koordinatat përgjegjëse të tyre janë të barabarta.Në qoftë se ai + b j = ci + dj , atëherë a = c dhe b = d.Përdorni vektorin OA për të përshkruar vendndodhjen e një pike Anë planin koordinativ xOy. Ky quhet rrezevektor i pikës A. Shënohet a ose rA.Në qoftë se pikat A dhe B kanë rrezevektorë përkatësisht a dhe b, atëherë AB = b ‒ a, kurse largesa AB = b a G G . Pikat A dhe B kanë rrezevektorë përkatësisht Pikat A dhe B kanë rrezevektorë përkatësisht a = 2i +j dheb = 5i – 6j . Gjeni largesën AB.AB (5 i  6 j )  (2 i  j ) 3 i  7 jAB = +− = 3 ( 7) 7,62 2 2Vektori AB = b ‒ aLargesa AB = b ‒ aNëse pika A ka rrezevektor (2i + j ), ajo ka koordinata (2, 1).Janë dhënë vektorët p = xi + yj dhe q = (2y + 5)i + (1 – x)j . Gjeni vlerat e x dhe y që të kemi p = q. xi  y j (2y  5) i  (1  x) jPra, x 2y  5 [1]dhe y 1  x [2]x 213 dhe y = −113Barazoni koordinatat.Zgjidhni [1] dhe [2].Pikat A, B dhe C shtrihen në një drejtëz. C ndodhet ndërmjet A dhe B dhe AC : CB = 2 : 3. Pikat A dhe B kanë përkatësisht rrezevektorë a = 2i + 3j dhe b = 12i + 5j . Gjeni rrezevektorin c të pikës C.AB b – a (12i  5 j ) – (2i  3 j ) 10i  2 jAC AB i = =+ 4 0 j25,8c a  AC (2i  3 j )  (4i  0,8j ) 6i  3,8jNdërtoni një figurë që t’ju ndihmojë për të zgjidhur problemin.Kjo rrjedh nga AC : CB = 2 : 3.Shembulli 4 Shembulli 5 Shembulli 6Mbani mendMbani mend