Page 180 - Demo

174 Vektorët Koordinatat e vektoritHapatPër të zgjidhur një problemë që përmban koordinatat e vektorit: 1 vizatoni një figurë, nëse ju duhet;2 gjeni koordinatat e vektorëve, nëse nuk janë të dhëna;3 kujtoni që, kur zgjidhni ekuacione që përmbajnë vektorë, duhet të barazoni veç e veç abshisat dhe ordinatat e tyre.Arsyetim dhe zgjidhje problemore10 Një grimcë elementare ndodhet në pikën A me rrezevektor (3i + 7j ). Ajo zhvendoset me vektorin (6i – 3j ) dhe arrin në pikën B.a Gjeni largesën e pikës B nga origjina O.b Gjeni këndin AOB.11 ABCD është një paralelogram. Kulmet A, B, dhe C kanë rrezevektorë përkatësisht a = i + 2j , b = 3i + 6j dhe c = –4i + 7j . a Gjeni vektorin BC.b Më pas, gjeni rrezevektorin d të pikës D.12 ABCD është paralelogram. Pikat A, B dhe D kanë rrezevektorë përkatësisht a −−⎛⎝⎜⎞⎠⎟104 , b ⎛⎝⎜⎞⎠⎟156 , d ⎛ −⎝⎜⎞⎠⎟412Gjeni rrezevektorin c të pikës C.13 Pikat A, B dhe C ndodhen në të njëjtën drejtëz dhe AB : BC = 7 : 3. Pikat A dhe C kanë përkatësisht rrezevektorë a = –5i + 4j dhe c = 7i + 12j . Gjeni rrezevektorin b të pikës B.Tregoni që pikat A(0, 2), B(2, 5) dhe C(6, 11) shtrihen në një drejtëz.= ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ −⎛⎝⎜⎞⎠⎟ = ⎛⎝⎜⎞⎠⎟= ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ −⎛⎝⎜⎞⎠⎟ = ⎛⎝⎜⎞⎠⎟=ABBCBC AB25022361125462Pra pikat A, B dhe C shtrihen në një drejtëz.Shprehni çdo pikë me anë të rrezevektorit të saj.2Tregoni që vektorët janë kolinearë (vektorët a dhe bjanë kolinearë në qoftë se a = kb). Përcaktoni vektorët që përmbajnë pikën B. Shembulli 7