Page 192 - Demo

186 Mbledhja, paraqitja dhe interpretimi i të dhënave Karakteristikat e pozicionit dhe të shpërndarjes7.2 Karakteristikat e pozicionit dhe të shpërndarjesTë dhënat diskrete mund të marrin çdo vlerë numerike (apo të bëjnë pjesë në çdo kategori jonumerike) të një bashkësie të fundme vlerash (apo kategorish), por asnjë vlerë të ndërmjetme. Të dhënat e vazhdueshme janë gjithnjë numerike dhe mund të marrin çdo vlerë ndërmjet dy pikave të caktuara. Hulumtimet statistikore prodhojnë sasi të mëdha të dhënash të papërpunuara. Është e dobishme që këto të dhëna të shndërrohen në disa vlera kryesore, të quajtura tregues statistikorë përmbledhës. Këto vlera mund të jenë karakteristika të pozicionit (të njohura edhe si mesatare, ose si karakteristika të prirjes qendrore) ose karakteristika të shpërndarjes (të njohura edhe si amplituda dhe dispersioni). Karakteristikat e pozicionit janë tri: moda, mesorja dhe mesatarja. Moda e një bashkësie të dhënash është vlera ose kategoria që ndodh më shpesh, d.m.th. që ka dendurinë më të madhe. Për të dhënat e grupuara, zakonisht jepet intervali modal ose klasa modale.Mesorja e një bashkësie të dhënash është vlera që ndan të dhënat në mes, kur ato renditen sipas madhësisë (nga më e vogla te më e madhja). Për të njehsuar vendndodhjen e mesores së një grupi prej n-vrojtimesh, njehsoni n12 .Në qoftë se n12 është numër i plotë, atëherë mesorja është vlera në atë vendndodhje.Në qoftë se thyesa nuk është numër i plotë, atëherë mesorja është mesatarja e dy vlerave fqinje ndërmjet të cilave gjendet vendndodhja n 12 .Shkathtësi dhe aftësiSimboli ‘6’ do të thotë “shuma e çdo objekti që ndjek simbolin”; në rastin konkret, shuma e të gjitha vlerave të dhëna. Vija sipër xtregon mesataren aritmetike të vlerave të x. Për shpërndarjen e grupuar të dendurive, mund të njehsohet vetëm vlera e përafërt e mesatares aritmetike dhe jo vlera e saktë. Në këtë rast, x është vlera e mesit e secilit prej grupeve. Me f shënohet denduria, prandaj 6f është sa numri i vrojtimeve dhe 6fx është shuma e të gjitha vlerave të x.Për të gjetur mesataren aritmetike x të një bashkësie me n vrojtime, njehsoni shumën e tyre dhe pjesëtoni rezultatin me n. xxn∑=Mesatarja aritmetike e një bashkësie të dhënash paraqitur me anën e tabelës së shpërndarjes së dendurive jepet nga formula xf xf∑∑=Me makinë llogaritëseProvoni me makinë llogaritëse.Moda, mesatarja aritmetike (x) dhe mesorja e një bashkësie të dhënash mund të njehsohen edhe me anë të makinës llogaritëse.VeprimtariNjehsoni, me makinë llogaritëse, mesataren aritmetike, mesoren dhe modën e të dhënave, të paraqitura në tabelën e mëposhtme.x 0123f 3564789x456–123+11 .=AC / % – + – ..Mbani mendMbani mendMbani mend