Page 219 - Demo

213Dy kuti përmbajnë sfera. Kutia 1 përmban katër sfera të kuqe dhe pesë sfera të bardha; kutia 2 përmban dy sfera të kuqe dhe tri sfera të bardha. Nga secila prej kutive nxirret nga një sferë. Gjeni probabilitetin që sferat:a të jenë të dyja të kuqe; b të jenë njëra e bardhë dhe tjetra e kuqe. Le të jenë K1, K2, B1, B2 ngjarjet “e kuqe nga kutia 1…” a p(dy të kuqe) ∩ ⋅ K K 1 2 p( )= K K p( ) p( ) 1 2=⋅= 4925845b p(e kuqe dhe e bardhë) ( ) K B 1 2 ∩ ∩ ( ) B K 1 2 p( ose )= ⋅ K B ) p( ) 1 2 + ⋅ B K ) P( ) 1 2 p( p(= = 493559252245⋅+⋅Shembulli 2K1 dhe K2 janë ngjarje të pavarura.E kuqe dhe e bardhë, nuk ka rëndësi radha.Në qoftë se numri i rezultateve të ngjarjes A është n(A) dhe rezultatet e eksperimentit janë njësoj të mundshme, probabiliteti i A jepet nga A = AN p( ) n( ).Dy ngjarje A dhe B quhen të pavarura në qoftë se fakti që ngjarja A ka ndodhur ose jo, nuk ndikon në probabilitetin e ndodhjes së ngjarjes B.Ngjarja që ndodh vetëm atëherë kur ndodhin njëherësh ngjarjet A dhe B, quhet prerje e ngjarjeve A, B dhe shënohet (A dhe B); ndryshe AˆB.Simbolet ‰ dhe ˆquhen përkatësisht simboli i bashkimit dhe i prerjes.Mbani mendNë qoftë se A dhe B janë të pavarura, p(AˆB) = p(A)˜ p(B). Mbani mend1 Një çantë përmban katër sfera me numra nga 1 në 4. Një nga sferat nxirret rastësisht nga kutia dhe nuk futet më në kuti. Më pas, nga kutia nxirret edhe një sferë tjetër. Renditni të gjitha çiftet e numrave që përbëjnë hapësirën e rezultateve për këtë eksperiment. 2 Një klub i vogël fitnesi, ofron shërbimet e palestrës, trajnimit personal dhe kurse aerobie. 45 anëtarët e këtij klubi marrin pjesë vetëm në njërën prej veprimtarive të mundshme, siç tregohet në tabelë.Veprimtaria Palestër Trajnim Aerobi Gjithsej Meshkuj 7 a 1 20Femra 10 b cdGjithsej 17 20 8 ea Gjeni vlerat e shkronjave nga a tek e.b Gjeni probabilitetin që një anëtar i zgjedhur rastësisht: i të kryejë trajnimin personal;ii të jetë femër dhe në një kurs aerobie;iii të jetë mashkull.3 Tri ngjarje, P, Q dhe R, të lidhura me një eksperiment të rastit, janë dy nga dy të papajtueshme me njëra-tjetrën dhe bashkimi i tyre jep hapësirën e rezultateve. p(Q) = 0,2 dhe p(R) = 0,3. Gjeni:a p(P) b p(Pc)c p(P ‰ Q) d p(P ˆ R)Ushtrime 8.1A Shkathtësi dhe aftësi