Page 226 - Demo

220 Probabiliteti dhe ndryshoret diskrete të rastit Shpërndarja e probabilitetevea Për x = 1 : k(1k)11 = k Për x = 2 : k(1  k)21 = k(1  k) = kk2 Për x = 3 : k(1  k)31= k(1  k)2k  k2 = 0,21 k2  k + 0,21 = 0 Þ k1 = 0,7 ose k2 = 0,3 Përfundimisht k = 0,3. b p(X = 1) = 0,3; p(X = 2) = 0,21; p(X = 3) = 0,3(1  0,3)2 = 0,3 ˜ 0,49 = 0,147p(X = 1) + p(X = 2) + p(X = 3) = 0,3 + 0,21 + 0,147 = 0,657 Gjejmë probabilitetet për x = 1, 2, 3.Nga kushti p(X = 2) = 0,21.Zgjidhni ekuacionin.Nga kushti k < 0,5.Ngjarjet (X = 1); (X = 2) dhe (X = 3) janë të papajtueshme. Një llotari përbëhet prej 1000 biletash nga të cilat, njëra prej tyre fiton 1000 euro, 3 prej tyre fitojnë nga 500 euro, 5 fitojnë nga 200 euro dhe 10 fitojnë nga 100 euro. a Gjeni shpërndarjen e probabiliteteve të ngjarjes X: “Numri i biletave fituese të kësaj llotarie sipas vlerave në euro”.b Gjeni p(X > 200)Shembulli 6a Ndryshorja e rastit X merr këto vlera: x1 = 1000; x2 = 500; x3 = 200; x4 = 100; x5 = 0.Probabilitetet përkatëse të tyre janë:p1 = 11000 = 0,001; p2 = 31000 = 0,003; p3 = 51000 = 0,005; p4 = 101000 = 0,01;p5 = 1  (p1 + p2 + p3 + p4) = 1  (0,001 + 0,003 + 0,005 + 0,010) = 0,981Shpërndarja jepet në tabelë.X 1000 500 200 100 0Probabiliteti 0,001 0,003 0,005 0,010 0,981b p(X > 200) = 0,001 + 0,003 = 0,004