Page 228 - Demo

222 Probabiliteti dhe ndryshoret diskrete të rastit Përmbledhje dhe përsëritje8 Përmbledhje dhe përsëritje• p(A ‰ B) = p(A) + p(B) në qoftë se A dhe B janë të papajtueshme me njëra-tjetrën.• Probabiliteti i përgjithshëm lidhur me hapësirën e rezultateve është 1.• Në qoftë se A është një ngjarje e lidhur me një eksperiment të rastit, atëherë p(A’) = 1 – p(A).• Për çdo hapësirë rezultatesh me N rezultate njëlloj të mundshme, në qoftë se një ngjarje A ndodh në n(A) herë, probabiliteti i A jepet nga p(A) = n(A)N .• Në qoftë se A dhe B janë të pavarura, p(A ˆ B) = p(A) ˜ p(B).• Në qoftë se A dhe B janë të papajtueshme me njëra-tjetrën, p(A ˆ B) = 0.• Një shpërndarje e probabiliteteve të një eksperimenti të rastit tregon se si shpërndahet probabiliteti i përgjithshëm 1 (i ngjarjes së sigurt), ndërmjet të gjitha rezultateve të mundshme.Përmbledhje Tashmë keni mësuar Vlerësoni veten me ushtrimet:Të përdorni fjalorin e teorisë së probabilitetit. 1, 2Të zgjidhni problema në lidhje me ngjarjet e pavarura nga njëra-tjetra, duke përdorur rregullat e mbledhjes dhe shumëzimit të probabiliteteve. 1, 6, 7Të përdorni funksionin e probabilitetit ose një kontekst të dhënë për të gjetur shpërndarjen e probabiliteteve dhe probabilitetet e ngjarjeve të veçanta. 3, 4, 5Kontroll dhe përsëritje1 Hedhim një monedhë josimetrike katërherë. Probabiliteti i të rënit lek në çdo hedhje është p. Gjeni shpërndarjen e probabiliteteve të madhësisë X: numri i hedhjeve deri sa të bjerë lek. Kontrolloni që shuma e probabiliteteve të jetë 1.2 Një ndryshore e rastit, X, ka funksionin e shpërndarjes së probabiliteteve të dhënë nga p(X = x) = k(1 – 2x)2; x = 1, 2, 3, 4. Gjeni: a vlerën k b p(X t 2)3 Një qese përmban 10 sfera të kuqe, 5 sfera blu dhe 7 sfera të verdha (sferat ndryshojnë vetëm nga ngjyra). Nxirret rastësisht një sferë. Gjeni probabilitetin që sfera e nxjerrë të jetë e kuqe ose blu.4 Tri monedha hidhen njëkohësisht. Renditni të gjitha rezultatet e mundshme. Gjeni probabilitetin që të merren:a 3 stema b 2 stema e një lek c asnjë stemë d të paktën një stemë 5 Një zar kubik blu dhe një zar kubik i kuq hidhen njëkohësisht. Renditni në një tabelë të gjitha rezultatet e mundshme. Gjeni probabilitetin që të merret:a shuma e pikëve 10 b shuma e pikëve më e vogël se 6c shuma e pikëve më e madhe se 9 d i njëjti rezultat në secilin zar6 Një kuti ka 3 sfera të kuqe, 4 të zeza dhe 5 të verdha. Nxirret rastësisht një sferë, shihet ngjyra e saj dhe pastaj rikthehet në kuti. Pastaj nxirret rastësisht një sferë tjetër. Gjeni probabilitetin që të nxirren:a dy sfera të kuqe b dy sfera të verdha7 Tri monedha dhe dy zare kubikë hidhen njëkohësisht. Gjeni probabilitetin që të merren:a tri stema dhe shumë pikësh 12b tre lekë dhe shuma e pikëve 9