Page 229 - Demo

223HistoriNë Francën e shekullit 17-të, ekzistonte një lojë popullore, sipas së cilës, lojëtarët vinin bast se në katër hedhje të një zari të rregullt, do të binte të paktën një 6.Lojtari Antuan Gombo arsyetoi që një bast i barasvlershëm do të ishte që të binte të paktën një dopio gjashtë në 24 hedhje të një çifti zaresh të rregullt.Megjithatë, pasi luajti ca kohë me lojën e re, Gombo vuri re se po humbiste para me bastin e ri. Ai vendosi t’i kërkonte ndihmë shokut të tij Blez Paskal (Blaise Pascal). Paskali u lidh me Pier de Ferma (Pierre de Fermat) dhe bashkërisht formuluan për herë të parë parimet themelore të probabilitetit.Provo veten Gjeni probabilitetin që të bjerë të paktën një gjashtë në katër hedhje të një zari të rregullt.Gjeni probabilitetin që të bjerë të paktën një dopio gjashtë në 24 hedhje të një çifti zaresh të rregullt.7LTNIKSRMTWI+SQFSМXSRXITEVEQIFEWXMRITEV®HLILYQFMWXIme të dytin.A e dini se?Duke supozuar që probabiliteti për të patur datëlindjen në një ditë çfarëdo të vitit është i njëjtë, ka gjasa që të duhen vetëm 23 veta brenda një dhome, me qëllim që, të paktën dy prej tyre, ta kenë datëlindjen në të njëjtën ditë. Në qoftë se në dhomë janë 70 veta, shanset që dy ose më shumë persona të kenë të njëjtën datëlindje janë pothuajse 100%.Kjo mund të duket kontradiktore, sepse 23 është numër shumë më i vogël krahasuar me numrin e ditëve në një vit (365, ose 366 në vitet e brishta). Megjithatë, njehsimet në të vërtetë janë mjaft të thjeshta. Ekzistojnë C23, 2 (ose 253) mënyra të ndryshme për të zgjedhur një çift të rastësishëm personash nga një grup prej 23 vetësh. Për të gjetur shanset e të paturit të paktën një çift me datëlindje të njëjtë, mjafton thjesht të zbrisni nga numri 1 shanset e të mos paturit asnjë çift me datëlindje të njëjta.P(2 ose më shumë ditëlindje të njëjta) = 1 – 364365253 = 0,5004… (>50%)Në realitet, datëlindjet janë të grupuara në periudha të caktuara të vitit, prandaj ky numër mund të jetë edhe më i vogël se 23.Pier de Ferma8HulumtimPërtej provimeve