Page 246 - Demo

240 Përgjigjet10 a x 60°; 300°; 48,2°; 311,8° b x 190,1° ose 349,9°11 a yx 024–180° –34° 180°–4–2146° b i Nga grafiku x = –34° ose 146° ii x = –33,7° ose 146,3°12 a cos4 x  sin4 x (cos2 x  sin2 x)(cos2 x  sin2 x) (cos2 x  sin2 x) ˜ 1 cos2 x  sin2 x b x xxxxx tg1tgsincoscossin +=+ x xxx x xsin coscos sin1sin cos2 2= + = 13 xx1 tg1 tg11xxxx22sincossincos2222−+ =−+x xx xcos sincos sin2 22 2 = −+x x x xxx xcos sin1cos sin1 sin sin 1 2sin2 2 2 222 2= − = −=− − =−x 30°, 150° ose 210°, 330°Ushtrime 3.2B Arsyetim dhe zgjidhje problemore1 11,4 cm22 a 44,4° b 111,8°3 BC 2 122  (4 3 )2  2 ˜ 12 ˜ 4 3 ˜ cos 30° 144  48  144 Ÿ BC 48 4 3 AB,kështu trekëndëshi ABC është dybrinjënjëshëm.4 5,44 cm dhe 12,2 cm 5 a 943 b 126 a h b sin A a sin Bkështu që AaBbsin sin Syprina e 'ACP = h AP 12 ⋅ , syprina e 'CBP = 12h ˜ PB, kështu syprina e '$CB = h AP PB h c 12 ( ) 12 ⋅ +=⋅ , por, h = b ˜ sinA = asinB, kështu syprina e 'ACB = h c bc A ca B 1212sin 12 ⋅= = sin b CP b sin A AP b cos A BP c  b cos A teorema e Pitagorës në 'CBP jep a2 (b sin A)2  (c  b cos A)2 a2 b2(1  cos2A)  c2  2cb cos A  b2cos2A a2 b2  c2  2cb cos A7 sin Z2 3sin302o sin Z 2 321232 ⇒ = ⋅ =z = 60° ose 120°. Meqenëse shuma e këndeve të trekëndëshit është 180°, del x = 90° ose 30°. Këndet e trekëndëshit janë ose 30°, 60°, 90° ose 30°, 30°, 120°. Trekëndëshi është ose dybrinjënjëshëm, ose kënddrejtë.8 AC = 14,5 cm; AB = 18,3 cm 9 11,4 cm10 Këndi qendror = 2· këndi rrethor, ‘BOC 2 ˜ ‘A.  'BOC është trekëndësh dybrinjënjëshëm dhe simetrik . Në 'BOP, A arar sin212 r aA2sin Në mënyrë të ngjashme, mund të shkruajmë këtë dhe për këndet B dhe C, duke marrë kështu barazimet r aAbBcC2sin sin sin 11 Në 'ABC, B 180°  A  C 45°a b a bsin 22,5 sin45sin 22,5° sin45 = °⇒ = °°Në 'BCP, h = a sin 67,5° b sin67,5 sin 22,5sin45°⋅ °° 0,5 ˜ b Lartësia është sa gjysma e gjatësisë së bazës.12 Teorema e kosinusit jep (n2  n  1)2 (n2  2n)2  (n2  1)2  2(n2  2n)(n2  1) cos J n4  n3  n2  n3  n2  n  n2  n  1 n4  4n3  4n2  n4  2n2  1  2(n4  2n3  n2  2n) cos J 2n3  n2  2n n4 2(n4  2n3  n2  2n) cos JKëndi J 60°Vlerësim 31 a C, x 78,5°; 281,5° b A, x 136,3°; 316,3°2 a D (0°, 1) b C (360°, 1)3 a yx190° 0 –180° –90° 180°–1 b yx O –160 20 Asimptotat janë x = 110°, x = –70°4 a yx O1135° 315°–1√22 b Maksimumi në (45°, 1); Minimumi në (225°, –1) c x 117,5°; 332,5°