Page 254 - Demo

248 Përgjigjeta 2,7 2,71 2,72 2,73 2,74 2,75f(a) 0,993 0,997 1,001 1,004 1,008 1,012a 2,715f(a) 0,9988d ax1 xδ− δ është koeficienti këndor i kordës dhe vetëm përafërsisht koeficienti këndor i tangjentes.11 a x 1 2 3 p.sh. 12y ex 2,7183 7,3891 20,086 162755koef. kënd. 2,7184 7,3894 20,087 162763 b Si në ushtrimin 10, koeficienti këndor i kordës nuk është koeficienti këndor i tangjentes.Ushtrime 5.3B Arsyetim dhe zgjidhje problemore1 a 20 b Modeli jep 100 – 80e-1 = 70,6, që është mjaft e saktë (afërsisht 2% gabim). Po, modeli i përshtatet të dhënave. c 87 insekte. d Për tof, et5o0. Pra, modeli parashikon një numër të kufizuar insektesh dhe numri i parashikuar është 100.2 a A = 5 – 2 = 3.t 0 20 40 60 80 100n 5 11 25 60 140 265p 5 10 24 62 166 447 b 29,3 orë c E saktë për t < 60; mjaft e saktë për t = 60; e pasaktë për t = 100. Asnjë kufizim nuk është vendosur për numrin e baktereve. Sipas modelit, ai do të rritet pambarimisht. d 1,1 baktere për orë.3 a A 1,5; k 0,358 b 5,6 min c 0,090 mg/ml min4 a 180 b 20; 9 pemë/vit c 5 vjet d Për t of, e t20o0. Kështu No200.5 a 393 minuta b 2,26 °C/min c Për t o ∞, e0,005t o 0. Pra T o 30. Minimumi i temperaturës është 30° C. d Çdo arsyetim i vlefshëm, p.sh. minimumi i temperaturës në të cilën ftohet një bllok çeliku mund të ndryshojë në varësi të faktorëve mjedisorë. Blloku i çelikut do të arrijë temperaturën e mjedisit përreth e cila mund të jetë më e vogël se 30°C.6 a k 5,0; A 1500 b n AkAkee 1ett t44 4 +=+ − 1  k, et4 ! 1 kështu A1 ekt4 + −fi A pra popullata nuk mund të kalojë 1500.Kontroll dhe përsëritje 51 a log 32 5 2 b log 0,0001 10 = −42 a 24 16 b 41162 = −3 a 5 b 34 log 275 2log a b 12  log6 a x 1,79 b x 3 ose 0 c x 57,57 a 19 b 168 a y e3x  2e3 e3(x  2) b y x 12e , 1, e2⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟9 Tërheqje me koeficient 12, paralel me boshtin Ox.10 a e3, b ln 4 11 k 0,910 12 y x 12 = − 213 y = 1 – x + ex. Ekuacioni i pingules është y x 1e 1 = − e −− + . Kur x = e2,y =− + + =− (e 1) e 1. Pra, pingulja kalon nga pika (e2, –1). 14 a Pas një viti, A r (1 100 =+ ⋅ ) 25000. Pas 2 vjetësh, = += +A = + rr r 25000 1100 10025000 1100⎛⎝⎜⎜⎞⎠⎟⎟ +× + ⎛⎝⎜⎜⎞⎠⎟⎟r r 25000 11001100⎛⎝⎜⎜⎞⎠⎟⎟ + ⎛⎝⎜⎜⎞⎠⎟⎟r 25000 11002 ⎛⎝⎜⎜⎞⎠⎟⎟Kështu që pas n vjetësh, a A = 25000 ˜(1 + r100)n b A = 30388 c 12 vjet15 Asnjë kufizim për numrin e drerëve. Sipas modelit, ai mund të rritet pambarimisht.Modeli është i vazhdueshëm, por numri i drerëve është diskret. Modeli nuk merr parasysh faktorët e jashtëm siç janë sëmundjet, grabitqarët dhe burimet ushqimore të kufizuara.Vlerësim 51 a C log5 56 b D log5 0,82 a B 4 b C 13 yxy = 5xy = 2x y = 0.5x 4 a yx1 Asimptotë është x = 0. b i 27 ii19iii 3