Page 256 - Demo

250 Përgjigjet7 Udhëtimi do të shkurtohet me 7,6 km. Tuneli nuk duhet të ndërtohet.8 a a (1  3t)i  (4  3t) j b 5 2 ,  ,A B′ ′ = − (4 t t ) (0, ) i + − j c Ato takohen pas 4 sek në pikën me rreze vektore a= 13 i  16 j9 Pas t sek, grimca e parë është në 2t i + (4 - t) j dhe grimca e dytë është në (6  t)i  (8  3t) j . Kur t = 2, të dyja grimcat janë në (4 i  2 j ) m10 v 7 i  6 jKontroll dhe përsëritje 61 a numër (skalar) b vektor c vektor d vektor e numër2 a i 3p ii 2q  3p iii 3p  3q b FE = p – q, kështu DF = 3FE. Ata janë vektorë kolinearë që kalojnë nga pika F, kështu që pikat janë në vijë të drejtë.3 a p  q b 2q c 2p  q d q  p4 a q  r b ( ) 12 q − c ( ) 12 + d r  p e ( ) 34 − f ( 3 14 p+ r )5 a α = ° 74,9 b madhësia e v = 11,2 m/s6 a P i = + 5,14 6,13j Q ij =− + 1,74 9,85 Rij = − 5,64 2,05 b. madhësia = 16,6 N, drejtimi = 57,0°7 a OA 5,39 b ABij = − 4 7  c AB 8,06Vlerësim 61 a C b A2 a B b C3 a 1346 m b 330°4 a x 7, y 4 b x 43 5 a i 23 a ii 34b iii 13 a  12b iv 23 a  12b v 13 a  14b b 2:16 3 5, 116,6°7 a i 3 i  2 j ii 9 i  6 j b BC 3(3 i  2 j ) Përderisa BC është shumëfish i AB, atëherë këta vektorë janë kolinearë dhe meqë ata kanë një pikë të përbashkët, pikat A, B dhe C janë në një drejtëz.8 O 4,8 ose 49 a i 2a  c ii a  c iii a  c iv 32 a  12 c v 12  a  12 c b 43 a  23 c10 PQ q  p −−⎛⎝⎜⎞⎠⎟35 ⎛⎝⎜⎞⎠⎟63  −−⎛⎝⎜⎞⎠⎟98SR −−⎛⎝⎜⎞⎠⎟98QR r  q −⎛⎝⎜⎞⎠⎟ 13  −−⎛⎝⎜⎞⎠⎟35 ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ 42PS ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ 42Përderisa PQ = SR dhe QR = PS , atëherë katërkëndëshi PQRS është paralelogram.11 a x  3y −⎛⎝⎜⎞⎠⎟ 11 ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ 159 ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ 168 8 ˜⎛⎝⎜⎞⎠⎟21Meqë x+ 3y është shumëfish i z , atëhere ata janë kolinearë. b 812 a 343,4o a 5,1 NKreu 7.Ushtrime 7.1A Shkathtësi dhe aftësi1 Popullata është “të afërmit e rritur”. Parametri është “gjatësia mesatare”. Kampioni është “të afërmit e rritur që jetojnë në qytetin e tij”. Treguesi statistikor është “gjatësitë e të afërmve të rritur që bëjnë pjesë në kampionin e zgjedhur”.2 Popullata është “pemët e llojeve të ndryshme në pyjet e vendit”. Parametri për secilin lloj është “lartësia maksimale”. Kampionet janë pemët e matura në pyllin e zgjedhur. Treguesit statistikorë janë lartësitë maksimale e secilit lloj peme në atë pyll.3 a Kampionim i thjeshtë rastësor: renditen të gjithë nxënësit e shkollës. Nxirren 40 numra të ndryshëm të rastit dhe zgjidhen pikërisht nxënësit me këta numra rendorë. b Kampionim me grupime: merret një klasë nga secila paralele dhe nga këto klasa, nxënësit zgjidhen me metodën e përshkruar në kërkesën (a).4 291 njerëz.5 a Kampionimi i thjeshtë rastësor. b Kampionimi sistematik c Kampionimi i shtresëzuar6 13 çanta të kuqe, 17 çanta blu, 6 çanta jeshile.Ushtrime 7.1B Arsyetim dhe zgjidhje problemore1 a Mesatarja e tre muajve do të jetë e njëanshme sepse varet nga stina në të cilën merren këta muaj. Konkluzioni më i mirë do të ishte që temperatura mesatare është 21º C. b Kampionimi i thjeshtë rastësor do të jepte të dhëna vetëm për temperaturën mesatare të një muaji dhe jo mesataren vjetore të temperaturave.2 Ai mund të arrijë në përfundimin që çmimi mesatar i shtëpive është 9 milion. Kjo nuk është e besueshme, përderisa ai bazohet vetëm një kampion të marrë nga një zonë shumë e vogël e vendit, e cili nuk përfaqëson gjithë popullatën.3 Çdo libër në dhomën e ndenjes ka 110 mundësi që të zgjidhet, por një libër në dhomën e gjumit ka 115 mundësi për tu zgjedhur. Këto thyesa nuk janë të barabarta, kështu që nuk kemi të bëjmë me një kampionim të thjeshtë rastësor. Nuk ka rëndësi nëse librat janë shpërndarë rastësisht ndërmjet dhomave.4 a E vërtetë për mënyrën 1, por jo për mënyrën 2. b Mënyra 1 është kampionim i thjeshtë rastësor, mënyra 2 është kampionim me grupe. c Mënyra 1 është e drejtë, pasi çdo nxënës ka të njëjtën mundësi për t’u zgjedhur. Mënyra 2 është ide e keqe se për asnjë shkollë nuk ka gjasa që të ketë nxënës pikëpamjet e të cilëve për vendndodhjen të jenë të ngjashme me ato të çdo shkolle tjetër. d Mësuesi duhet të përdorë kampionimin e shtresëzuar për të qenë i sigurt që numri i nxënësve të zgjedhur nga secila shkollë të jetë përpjesëtimor me numrin e nxënësve në atë shkollë. Mësuesi duhet të përdorë listën e nxënësve