Page 257 - Demo

Përgjigjet 251të secilës shkollë dhe të përdorë numrat e rastit për të zgjedhur rastësisht një numër të përshtatshëm nxënësish nga secila shkollë.5 a Kampionimi i shtresëzuar mund të përdoret atëherë kur popullata ndahet në kategori që dallojnë nga njëra tjetra, pa elementë të përbashkët. Secila prej tyre paraqitet në kampionim në mënyrë të përpjesshme me madhësinë e tyre. Kampionimi me grupime mund të përdoret kur popullata ndahet në grupe që janë të ngjashme me njëritjetrin dhe përzgjedhja rastësore bëhet nga secili grup. b Grupet që ndryshojnë nga pikëpamja shoqërore, ekonomike, fetare apo nga prejardhja. Falë shtresëzimit mund të studiohen zakonet e ndryshme të grupeve rreth të shpenzuarit. c Kampionimi me grupime mund të bëhet më lehtë dhe me më pak shpenzime.6 a Në kampionimin e thjeshtë rastësor çdo zgjedhje e mundshme ka të njëjtin probabilitet për të ndodhur. b Kontrolli i të gjitha adresave kërkon shumë kohë, kështu që është më lehtë të kontrollohen adresat e zgjedhura në kampion. Përsëri kemi një kampionim të thjeshtë rastësor. c Në qoftë se nuk ka gjasat të jetë përfaqësues i popullatës. d Mund të pritet që kampioni të jetë i njëanshëm meqë janë përdorur vetëm ato adresa nga të cilat është marrë një përgjigje. Por meqë përgjigjet kanë ardhur nga 48% e adresave, është e arsyeshme të mendohet që kampioni është përfaqësues i popullatës.Ushtrime 7.2B Arsyetim dhe zgjidhje problemore1 a M = 16,5; amplituda = 4; ndryshesa ndërkuartilore (NNK) = 1. b Amplituda ndikohet nga vlera e jashtëndodhur 19,5, kështu që ajo nuk paraqet shpërndarjen e shumicës së të dhënave. c 14, 19 d 14 < 14,5 < 19, grupi tjetër nuk testohet.2 a Mesorja = 807, NNK 126 b Familjet nga qyteti B kanë mesatare më të madhe dhe më pak ndryshime në sasitë e blera të bukës.4 a S’ka modë, mesorja = 107, mesatarja aritmetike = 109. b Mesorja. Këtu nuk ka modë dhe mesatarja mund të jetë e ndikuar nga vlerat e jashtëndodhura. Mesorja nuk ndikohet nga vlerat e jashtëndodhura. c a = 102 Ekipi i parë ka mesoren e pikëve më të ulët, 107 krahasuar me 110, kështu që ata janë në përgjithësi lojtarë më të dobët. Ekipi i parë e ka ndryshesën ndërkuartilore më të madhe, 9 krahasuar me 7, kështu që arritjet e tyre kanë ndryshueshmëri më të madhe. Mesorja dhe ndryshesa ndërkuartilore nuk ndikohen nga vlerat e jashtëndodhura siç ndodh me mesataren, shmangien mesatare katrore dhe amplitudën.Ushtrime 7.3A Shkathtësi dhe aftësi1 Klasa 2 është më mirë mesatarisht. Mesorja e saj është 82, që është më e madhe se mesorja e klasës 1, 73. Pikët e klasës 2 përfshijnë një vlerë të jashtëndodhur, 50, por me gjithë këtë përfshirje pikët e saj janë më të qëndrueshme, me një ndryshesë ndërkuartilore që është 86 – 74 = 12 < 89 – 65 = 24 (e klasës 1).2 a 220 shtëpi b 208 shtëpi3 a 12 b K1 | 90 K3 | 110 c Ndryshesa ndërkuartilore = 110  90 20 90  1,5 ˜ 20 60. Nga grafiku i dendurive të grumbulluara vëmë re se vlera 60 e ka dendurinë 1, pra ka 1 vlerë më të vogël se 60. 90 + 1,5 · 20 = 120. Nga grafiku i dendurive të grumbulluara vlera 120 e ka dendurinë e grumbulluar 28, pra ka 2 vlera më të mëdha se 120. Pra kemi 3 vlera të jashtëndodhura.4 a i 23 ii 32 iii 9 b Ky grup pi mesatarisht më shumë qumësht, sepse mesorja është 250 ml > 230 ml, që është mesorja për lëngun e frutave. Ka më shumë ndryshueshmëri në konsumin e lëngjeve të frutave me ndryshesë ndërkuartilore 280 – 130 = 150 > 320 – 190 = 130, që është ajo për qumështin.5 a 0,5 – 0,7, denduria = 6; 0,8 – 1, denduria = 2. b Gjerësia = 0,4 (= 4 katrorë); lartësia = 3,75 katrorë = 0,375 njësi. c 39% ii 31%Ushtrime 7.3B Arsyetim dhe zgjidhje problemore1 a i 0,75 ii 0,625b Fundi i zgjatimit të djathtë të grafikut do të shkojë tek 165 kg që është dhe vlera më e madhe e të dhënave.2 Grafiku me kuti do të tregojë 5 numrat përmbledhës, por histogrami do të tregojë shpërndarjen e plotë dhe do t’i japë studentes së arteve një ide më të mirë të çmimeve me të cilat mund të shiten veprat e saj. Kështu histogrami është një zgjedhje më e mirë.3 a 0,5 b Përgjigjet e pranueshme janë të ndryshme. P.sh., megjithëse minimumi JL është më i madh se maksimumi JP, çdo vlerë e dhënë është bazuar në mesataren javore të popullatës. Kështu që mund të ketë njerëz që ngelen jashtë vlerave të minimumit dhe maksimumit. Mund të ketë vlera të jashtëndodhura që janë përjashtuar nga grafikët dhe kanë ndikuar në vlerat e mëdha për JP ose në vlerat e vogla për JL, duke çuar kështu në shmangien e mbivendosjes së pjesshme të bashkësive të të dhënave.4 a 980 d x < 1000 është 12 blloqe e lartë dhe 20 njësi e gjërë (1 bllok i gjerë). 1120 d x < 1170 e ka dendurinë 5. 1060 d x < 1120 e ka dendurinë 18. 1060 d x < 1120 është 60 njësi (3 blloqe) e gjerë dhe 12 blloqe e lartë. b i 32 ii 12Ushtrime 7.4B Arsyetim dhe zgjidhje problemore1 a Korrelacion pozitiv, shkakor. b Korrelacion pozitiv, shkakor. c Korrelacion zero d Korrelacion negativ, jo shkakor.2 a yx 0876543215 10 15