Page 27 - Demo

21Ushtrime 1.4B Arsyetim dhe zgjidhje problemore1 Një projektues vesh me letër bazën dhe anët e një sirtari drejtkëndor me përmasa 2x cm, 3x cm dhe 5 cm. Syprina e përgjithshme e letrës është 4070 cm2.a Shkruani dhe zgjidhni një ekuacion për të gjetur x.b Gjeni vëllimin e sirtarit në litra.2 Beni dhe nëna e tij, Xheni, kanë lindur që të dy në 1 Janar. Në 2002, Beni ishte x vjeç dhe Xheni ishte (2x2 + 11x) vjeçe. Në 2007, Xheni ishte 5 herë më e madhe se Beni. a Formoni dhe zgjidhni një ekuacion të fuqisë së dytë për të gjetur x.b Gjeni moshën e Xhenit kur lindi Beni.3 Një fotografi do të ngjitet në letër të bardhë në formë katrore me brinjë me gjatësi x cm. Fotografia është me gjatësi 34x cm dhe gjerësi 20 cm më të vogël se gjerësia e letrës. Syprina e letrës së mbetur që rrethon fotografinë është 990 cm2. Gjeni përmasat e letrës dhe të fotografisë.4 Një copë teli është përkulur për të formuar një drejtkëndësh me syprinë 85 cm2. Perimetri i përgjithshëm është 60 cm dhe gjatësia e drejtkëndëshit është x2. a Formoni një shprehje për syprinën e drejtkëndëshit.b Zëvendësoni x2 me z dhe formoni një ekuacion të fuqisë së dytë në varësi të z.c Gjeni të gjitha vlerat e mundshme të x.5 Një njeri qëndron në majë të një shkëmbi dhe hedh një gur në det. Lartësia h metra mbi det që arrin guri pas t sekondash jepet me anë të formulës h = 50 + 25t  5t2.a Veçoni katrorin e binomit.b Ndërtoni grafikun e h = 50 + 25t  5t2.c Përdorni grafikun për të gjetur me përafërsi:i lartësinë më të madhe të gurit mbi det dhe kohën kur ai e arrin këtë lartësi;ii kohën kur guri kalon nivelin e majës së shkëmbit, pasi ka nisur rënien;iii kohën kur guri bie në det.6 Një firmë, e cila prodhon syze, fiton ymiliona lekë nga x mijëra syze sipas ekuacionit y  x2  5x  2a Ndërtoni grafikun e funksionit përkatës.b Përdorni grafikun për të gjetur me përafërsi:i vlerën e x që jep fitimin më të madh për firmën;ii vlerën e x, për të cilën firma nuk ka humbje;iii intervalin e vlerave të x, të cilat japin një fitim më të madh se 3 milionë lekë.7 Largesa mesatare e frenimit, d metra, për një makinë jepet me anë të formulës d v502v3ku v është shpejtësia e makinës në km në orë.a Ndërtoni grafikun e d për 0 ≤ v ≤ 80.b Duke përdorur grafikun e ndërtuar në kërkesën (a), gjeni sa është largesa e frenimit për një makinë që lëviz me shpejtësi: i 30 km/orë ii 65 km/orë c Një shofer ndalon në kohë në një largesë prej 50 m.Me çfarë shpejtësie po ecte makina, kur frenoi shoferi?Sfidë8 Bëni zëvendësimin e duhur për k për të zgjidhur ekuacionin 2(k 6 11k 3) 160. Jepni përgjigjen në trajtën e saj plotësisht të saktë, pa rrumbullakosje.