Page 33 - Demo

27Është dhënë segmenti me skaje në pikat (–2, –3) dhe (4, 9).a Gjeni koordinatat e pikës së mesit të segmentit.b Gjeni ekuacionin e përmesores së segmentit të dhënë. Përgjigjen jepeni në trajtën ax + by + c = 0, ku a, b dhe c janë numra të plotë.a2 42 , 3 92 (1, 3) ⎛ −+ −+⎝⎞⎠ =b Koeficienti këndor i drejtëzës ku shtrihet segmenti 4 2 − −9 3 −(− )( ) = 2Koeficienti këndor i përmesores së segmentit  12y x − =− − 3 12( 1)26 1 y x − =− +2 7 yx 0 +− =Përdorni y  y1 m(x  x1)Shumëzoni me 2 dhe silleni në trajtën e kërkuar.Përdorni formulën e koeficientit këndor 2 12 1y yx xPërdorni m1 ˜ m2 1Në sistemin koordinativ, ekuacioni i çdo rrethi me qendër (a, b) dhe rreze r ka një trajtë të caktuar.Në figurë paraqitet rrethi me qendër (1, 4) dhe rreze 5 njësi, ku (x, y) përfaqëson një pikë çfarëdo mbi rreth. Largesa vertikale e pikës (x, y) nga qendra e rrethit është |y – 4|dhe largesa horizontale e saj nga qendra e rrethit është |x – 1|. Vëmë re se është formuar një trekëndësh kënddrejtë. Një tjetër mënyrë për të shprehur çka thamë më lart, është: kulmi i këndit të drejtë në figurë është një pikë që ka largesë nga qendra e rrethit |x – 1| dhe largesë |y – 4| nga pika (x, y) në rreth.Duke përdorur teoremën e Pitagorës për trekëndëshin kënddrejtë, marrim (x − 1)2 + (y − 4)2 = 52.Vëmë re që ky ekuacion është i trajtës (x – a)2 + (y – b)2 = r2. Ky është ekuacioni i rrethit me qendër në pikën (a, b) dhe rreze r.Ekuacioni i rrethit me qendër në pikën (a, b) dhe rreze r është (x – a)2 + (y – b)2 = r2.Në qoftë se rrethi ka qendër në origjinë (a = 0 dhe b = 0) dhe rreze r, ekuacioni është x2 + y2 = r2.Për të kuptuar nëse dy drejtëza janë paralele apo pingule, mjafton të dini koeficientët e tyre këndorë.Janë dhënë dy drejtëza me ekuacione y = m1x + c1 dhe y = m2x + c2.Në qoftë se m1 = m2, atëherë drejtëzat janë paralele.Në qoftë se m1 · m2 = –1, atëherë drejtëzat janë pingule.yx–4 02 (1,4)x – 1y – 4 5(x, y)46810–2 2 6 4 8–2Mbani mendShembulli 1Mbani mendMbani mend