Page 36 - Demo

30 Algjebra 1 Drejtëzat dhe rrathëtKoeficienti këndor i AB = −+⎛⎝⎞⎠13 111 7 = 23Koeficienti këndor i BC −−⎛⎝⎞⎠1 1319 11  3223 ˜ − 3 ( ( 2 1 kështu që AB është pingule me BC.Meqë këndi rrethor ABC është 90˚, harku AC, ku ai mbështetet, e ka masën 180˚. Domethënë është gjysmërreth. Pra, AC është diametër.a Një diagonale e rombit ka ekuacionin 2x – 3y + 8 = 0 dhe mesi i saj është pika (–3, 7). Gjeni ekuacionin e diagonales tjetër.b Një kulm i rombit në diagonalen e dhënë është (14, 12). Gjeni koordinatat e kulmit të kundërt të tij.a 23 83Koeficienti këndor i kësaj diagonale është 23Atëherë, koeficienti këndor i diagonales tjetër është  32Nga kjo rrjedh se ekuacioni i diagonales tjetër është  7  32 (  3), pra2  3 − 5 0 b Skaji i diagonales është (14, 12) dhe koordinatat e mesit (–3, 7), pra (− = 3 ⎛ + +⎝⎞⎠x y , 7) 142 , 1221 1Pra 1  20 dhe 1 2Skaji tjetër i diagonales është (20, 2)HapatPër të zgjidhur problema me drejtëzën ose rrethin:1 zgjidhni formulën e përshtatshme;2 zbatoni rregullat ose teoremat e përshtatshme. Nëse ju ndihmon, vizatoni një figurë;3 argumentoni zgjidhjen dhe jepni përgjigjen në trajtën e saktë.Arsyetim dhe zgjidhje problemoreA(–7, 1), B(11, 13) dhe C(19, 1) janë tri pika në një rreth. Vërtetoni që AC është diametër.Përdorni formulën për koeficientin këndor y yx x2 12 11Përdorni m1 · m2 = –1 për të treguar që drejtëzat janë pingule.2Përdorni teoremën për këndin që mbështetet në një gjysmërreth dhe përgjigjuni pyetjes.2 3Diagonalet e rombit janë pingule, prandaj m1 ˜m2 1.Shkruani ekuacionin e diagonales në trajtën y mx  c.12Përdorni y  y1 m(x  x1). 1Përdorni koordinatat e mesit të segmentit x xy y2 , 2⎛ 1 21 2 + +⎝⎜ ⎞⎠⎟1Shembulli 4 Shembulli 5