Page 48 - Demo

42 Algjebra 1 Vlerësim 12 Vërtetoni që +≥ a b ab2 për çdo numër pozitiv a dhe b. [4]13 a Faktorizoni shprehjen 2u2 – 17u + 8. [2]b Më pas, zgjidhni ekuacionin 22x + 1 – 17 · 2x + 8 = 0. [3]14 Drejtëza y = mx + 2 pret rrethin x2 + y2 + 4x – 6y + 10 = 0.a Tregoni që abshisat x të pikave të prerjes së drejtëzës me rrethin vërtetojnë ekuacionin (m2 + 1)x2 + 2(2 – m)x + 2 = 0. [4]b Gjeni vlerat e mundshme për m që drejtëza y = mx + 2 të jetë tangjente me rrethin. Jepeni përgjigjen në trajtën e saktë (me rrënjë). [5]15 a Gjeni vlerën e n për të cilën është i vërtetë barazimi 92 = 3n. [1]b Zgjidhni sistemin e ekuacioneve.22 43 94 8x yx y­° ®°¯ [4]16 Tregoni nëse fjalitë e mëposhtme janë të sakta apo të gabuara. Fjalitë e sakta, vërtetojini. Për fjalitë e gabuara jepni një kundërshembull për të treguar që s’janë të sakta.a Në qoftë se a > b atëherë a2 > b2. [2]b (n2 + n) është numër çift për çdo numër të plotë pozitiv n. [3]c Në qoftë se a dhe b janë numra realë atëherë b2 ≥ 4a(b – a). [3]d 2n – 1 është numër i thjeshtë për çdo numër të plotë pozitiv n. [2]17 Në figurë janë dhënë parabola y = 2x2 – 8x + 9 dhe drejtëza y = 4x – 5.yx 020481216–2 –1 1 3 2 4 5 6 7–4ACDBy = 2x2 – 8x + 9y = 4x – 5 Gjeni koordinatat e pikave të mëposhtme.a A, pikëprerja e parabolës me boshtin Oy. [1]b B, kulmi i parabolës. [2]c C dhe D, pikat e prerjes së drejtëzës me parabolën. [4]18 Vërtetoni që rrethi x2 + y2 + 6x – 4y – 2 = 0 shtrihet i gjithi brenda rrethit x2 + y2 – 2x – 10y – 55 = 0. [9]