Page 51 - Demo

45Polinomet mund të faktorizohen duke krahasuar koeficientët.1 Shkruani gradën e secilës prej shprehjeve të mëposhtme.a 32x  x2 b 13x  5x4 c 2x2x  14x32 Zbërtheni dhe thjeshtoni secilën nga shprehjet e mëposhtme.a 2x(3x  8) b 2x(3x2  8x9) c (3y  2)(4y7)d 3y(4y2  8y7) e (t5)2 f (t  3)(t5)23 Zbërtheni dhe thjeshtoni secilën nga shprehjet e mëposhtme.a (x  4)2  (x4)2 b (5p  q)2(5pq)24 Faktorizoni secilën nga shprehjet e mëposhtme.a 4m3  6m2 b 16n412n c 5p42p2  6p d 9y215xye 6x23xy  9x f 7yz21z3 g 4e(e2f )12ef h p2100i 6q(32q)  9q j − + yy y5 153252k (d  1)(d  3)  (d  1)(d5)l z(2z  3)(3z  9)  z(2z11)(2z  3)Ushtrime 2.1A Shkathtësi dhe aftësi(4x  5) është faktor i polinomit 12x3 + 21x2  61x + 20.Faktorizoni plotësisht polinomin.123  21261  20 { (45)( A2  B  C)(45)( A2  B  C) { 4A3  4B2  4C– 5A25B5C{ 4A3  (4B – 5A)2  (4C5B)5CKjo është identike me 123  21261  20, prandaj koeficientët pranë fuqive të njëjta të ndryshores x duhet të jenë të barabartë.Kështu 4A 12 c4B5A 21 d4C5B 61 e  5C 20 fA 3 dhe C 44B5˜3 214B 36 pra B 94(4)5(9) 61 9Pra 12 3  21 261  20 { (45)(3 2  94)Për të shkruar një identitet, përdorni faktin që (4x - 5) është faktor. Për të zbërthyer kllapat, shumëzoni secilën kufizë të kllapës së parë me secilën nga kufizat e kllapës së dytë.Për të reduktuar kufizat e ngjashme, shkruajini nën njëra-tjetrën. Barazoni dhe krahasoni koeficientët pranë x3, x2, x, x0Kryeni veprimet në (1) dhe (4).Zëvendësoni A = 3 në (2).Kontrolloni duke zëvendësuar vlerat në (3).Shkruani përgjigjen në mënyrë të qartë dhe kontrollojeni atë duke zbërthyer kllapat.(3x2  9x  4) nuk mund të faktorizohet, kështu që kjo është përgjigjja përfundimtare.Shembulli 2Metoda që përdorëm për faktorizim, duke lënë koeficientët e herësit fillimisht të pacaktuar e më pas duke barazuar koeficientët pranë fuqive të njëjta të x në identitetin e shkruar, quhet metoda e koeficientëve të papërcaktuar.