Page 56 - Demo
P. 56
50 Polinomet dhe teorema binomiale Teorema binomialeC9,6 3 (2)6 { 84 3 646{ 5376 3 6 53761 Llogaritni:a 5! b 7! c 11!2 Llogaritni:a C5,2 b C9,3 c C11,7d C13,83 Llogaritni:a C5,3 b C10,1c C15,3d C20,64 Përdorni trekëndëshin e Paskalit për të zbërthyer secilën nga shprehjet e mëposhtme.a (13x)3 b z 125− ⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟cm134− ⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟ d x1325+ ⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟5 Gjeni katër kufizat e para të zbërthimeve binomiale të mëposhtme, sipas fuqive në rritje të x.a (1+ x)8 b 1 3x 7 ( ) −c ( ) 1 2 + x 9 d 2 3x 6( ) −e ( ) x −2 8 f 2 1 x 10 ( ) −6 Përdorni trekëndëshin e Paskalit për të zbërthyer shprehjet e mëposhtme.a (24y)3 b (3b5)4 c z y 435− ⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟7 Gjeni tri kufizat e para të zbërthimeve binomiale të mëposhtme, sipas fuqive në zbritje të x.a ( ) 2+ x 6 b (1 2 − x)8c 3 x 9( ) − d (x + 4)7e ( ) 2 3 x + 10 f + ⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟ x2411Ushtrime 2.2A Shkathtësi dhe aftësiNjë kufizë e zbërthimit të (y + 2x)9 është ky3x6. Gjeni vlerën e k.Përdorni makinën llogaritëse për të gjetur C9,3dhe 26.Thjeshtoni për të gjetur vlerën e k.Formula për zbërthimin binomial të (a + b)n nganjëherë quhet edhe teorema binomiale.(ab)n { anCn,1an 1bCn,2an 2b2… Cn,ran rbr… bnPër zbërthimin e (1 + x)n kemi:( ) + ≡+ + − + − − x nx + +n nxnn n1 1 x x ( 1)2!( 1)( 2)3! ... n 2 3 nShkruani kufizën që përmban z4 në shprehjen (2z – 1)15. Thjeshtoni përgjigjen.Shënojmë 2 dhe 1 C15, 11 (2)15 11(1)11{ 136516 4(1) 21 840 4Eksponentët e fuqive të z janë 15, 14, 13 , … . Kufiza që përmban z4është e 11-a. (15 4 = 11) Gjejmë fillimisht C1511(2z)4 24z 4Mbani mendMbani mendShembulli 3 Shembulli 4
