Page 58 - Demo

52 Polinomet dhe teorema binomiale Teorema binomialeHapatPër të kryer një zbërthim binomial:1 paraqiteni shprehjen në trajtën (1  x )n ose (a  b)n;2 përdorni trekëndëshin e Paskalit ose teoremën binomiale për të gjetur kufizën e kërkuar në zbërthimin binomial;3 përdorni zbërthimin për të dhënë përgjigjen e kërkuar.Arsyetim dhe zgjidhje problemoreNjë skuadër futbolli bashkë me rezervat ka 13 lojtarë. Përdorni formulën ≡ − C nnrr!( )! ! n,r për të treguar që ekzistojnë 78 kombinime të mundshme për krijimin e një ekipi prej 11 lojtarësh, që do të luajnë në fushë. C13,11Thjeshtoni faktorin e përbashkët 11!2a Përdorni tri kufizat e para të zbërthimit binomial për të gjetur me përafërsi vlerën 1,0038.b Duke llogaritur kufizën e katërt në zbërthimin e mësipërm, tregoni që vlera e gjetur në kërkesën (a) është dhënë me saktësi deri në 3 shifra pas presjes dhjetore.a 1,0038 (1 + 0,003)8Tri kufizat e para 1  n n( 1− x)2!2 18(0,003)28(0,003)2 10,0240,000252 1,024252 (1,024 e rrumbullakosur në tri shifra pas presjes)b nn n ( 1− − x )( 2)3!3 56(0,003)3 0,000001512Shtimi i kësaj kufize nuk do të ndikojë në 3 shifrat pas presjes dhjetore të vlerës së dhënë më lart.Rishkruajeni në trajtën (1 + x)n.1Përdorni tri kufizat e para të zbërthimit tëpërgjithshëm.2Zëvendësoni vlerën dhe thjeshtoni.Shembulli 5 Shembulli 63