Page 62 - Demo
P. 62
56 Polinomet dhe teorema binomiale Pjesëtimi i polinomeve1 Pjesëtoni:a x2x90 me (x9)b 3x219x14 me (x7)c 8x214x15 me (2x5)2 Pjesëtoni secilin prej polinomeve të mëposhtëm me faktorin e dhënë përbri, duke përdorur metodën e koeficientëve të papërcaktuar.a x33x211x7 me (x1)b x32x24x3 me (x3)c 2x39x217x45 me (2x5)d 3x314x216x7 me (3x1)e 2x417x322x265x9 me (2x9)3 Pjesëtoni polinomin 4x3 + 4x2 8x + 5 me (x 4).4 Përdorni pjesëtimin për të treguar që 5x3 11x2 73x 15 plotpjesëtohet me (x 3).5 Pjesëtoni:a x32x1 me (x1)b x310x210x11 me (x11)c 6x313x219x12 me (3x4)d 6x419x323x226x21 me (2x3)e 10x433x357x25x1 me (5x1)6 Gjeni vlerën e: i f(0) ii f(1) iii f(1) iv f(2) v f(2) kur:a f(x) x32x210xb f(x) x32x22x2c f(x) x33x2x2d f(x) 2x3x25x2e f(x) x3x24x47 a Tregoni që (x + 6) është faktor i x 34x 29x18.b Tregoni që (x8) është faktor i 2x 313x 220x32.c Tregoni që (3x1) është faktor i 3x 311x 225x7.d Tregoni që (5x2) është faktor i 10x 319x 239x18.8 Faktorizoni plotësisht polinomin 4x3 27x2 7x.9 Faktorizoni plotësisht polinomin 2x3 9x2 2x 9.10 a Faktorizoni plotësisht polinomin x33x216x12.b Faktorizoni plotësisht polinomin x36x255x252.c Faktorizoni plotësisht polinomin 6x319x2x6.d Faktorizoni plotësisht polinomin x413x248.Ushtrime 2.3A Shkathtësi dhe aftësiHapatPër të faktorizuar polinomet:1 zbatoni teoremën e faktorëve (Bezu) për të gjetur faktorin e parë;2 pjesëtoni polinomin me faktorin e gjetur për të marrë një herës-polinom;3 faktorizoni herësin derisa të arrini në faktorizimin e plotë të polinomit fillestar.Arsyetim dhe zgjidhje problemore(x + 1) është faktor i polinomit 3x3 8x2 ax 28. Faktorizojeni plotësisht këtë polinom.P(1) 0 3(1)3 8(1)2 (1) 28 0 3 8 28 0 233x3 8x2 23x 28 x 1 3x2 + 5x 28 ( 1)(32 5 28) { ( 1)(3 7)( 4)Përdorni teoremën e faktorizimit,P(a) = 0, për të gjetur trajtën e shprehjes me a. 1Thjeshtoni dhe gjeni vlerën e a.Përdorni pjesëtimin për të marrë një herës-polinom të gradës së dytë (llogaritjet e plota nuk janë paraqitur këtu). 2Faktorizoni herësin e gradës së dytë. 3Shembulli 5
