Page 63 - Demo

57 1 a 2x4  px3  6x2  qx  6 plotpjesëtohet me (x  1). Përdorni këtë informacion për të shkruar një ekuacion me ndryshore p dhe q. b 2x4  px3  6x2  qx  6 plotpjesëtohet me (x + 3). Përdorni këtë informacion për të shkruar një ekuacion me ndryshore p dhe q.c Zgjidhni sistemin e këtyre ekuacioneve për të gjetur vlerën e p dhe q. 2 a Gjeni vlerën e a në qoftë se 2x3ax24x1 plotpjesëtohet me (x  2).b Gjeni vlerën e b në qoftë se x4  (b2  1)x3  bx2  7x  15 plotpjesëtohet me të dy binomet, (x  5) dhe (x  1).c Gjeni vlerën e p dhe q në qoftë se 2x4px36x2qx6 plotpjesëtohet me (x22x3). 3 x34x231x70; x23x10 dhe x29x14 kanë një faktor të përbashkët. Cili është ai? 4 Cili është shumëfishi më i vogël i përbashkët (ShVP) i x24x3 dhe x2x6? 5 Cili është pjesëtuesi më i madh i përbashkët (PMP) i x34x2x6 dhe x33x2x3? 6 Gjeni ShVP dhe PMP të 2x2  x  21 dhe 2x2  15x  28. 7 Gjeni ShVP dhe PMP të x3  7x2  53x  315 dhe x3  21x2  143x  315. 8 Jepet f(x) x3  9x2  11x  21 dhe g(x) x3  2x2  13x  10. Gjeni faktorin e përbashkët të f(x) dhe g(x) dhe tregoni që ai është gjithashtu edhe faktor i f(x)  g(x). 9 Gjeni vlerën e a dhe b në qoftë se 5x  4 dhe x + 3 janë faktorë të ax233xb.10 a Syprina e një qarku është S(4x212x9) m2. Gjeni rrezen e tij.b Vëllimi i një piramide me bazë katrore është (2x35x224x63) cm3. Lartësia e saj është (2x + 7) cm. Gjeni gjatësinë e brinjës së bazës.11 a Shpejtësia e lëvizjes së një trupi është (2t 319t257t54) m/s në çastin e kohës t. Në cilin çast shpejtësia e trupit bëhet zero?b Nxitimi i të njëjtit trup është (6t238t57) m/s2. Gjeni:i nxitimin e trupit në çastin kur shpejtësia është zero;ii kohën e saktë kur nxitimi është zero.12 Vëllimi i një koni ështëxxx3(3 11 15 63) π 3 2 − −+ m3.a Gjeni vlerat e mundshme të rrezes dhe të lartësisë së konit në varësi të x.b Cila është bashkësia e vlerave të mundshme të x?13 Pista e patinazhit në një park sportiv kalon nëpër shpate të pjerrëta. Ajo është modeluar sipas ekuacionit h t312t241t30, ku h është lartësia mbi nivelin e tokës në metra dhe t është koha në sekonda. Gjeni:a Në çfarë çastesh pista është në nivelin e tokës? b Midis këtyre çasteve, kur është pista mbi nivelin e tokës?14 a Një piramidë e ka bazën drejtkëndësh. Vëllimi i saj është V x37x214x8 cm3. Gjeni vlerat e mundshme për përmasat e saj.b Cila është bashkësia e vlerave të mundshme të x?Ushtrime 2.3B Arsyetim dhe zgjidhje problemoreSfidë15 Një sferë me rreze (x + 5) cm ka një boshllëk sferik me të njëjtën qendër e me rreze (x  3) brenda saj. Përdorni identitetin A3  B3 = (A  B)(A2 + AB + B2) për të gjetur vëllimin e pjesës së sferës së madhe, që gjendet jashtë boshllëkut sferik. Jepni vëllimin në trajtën e zbërthyer.