Page 70 - Demo

Kontroll dhe përsëritje64 Polinomet dhe teorema binomiale Përmbledhje dhe përsëritje2 Përmbledhje dhe përsëritjeTashmë keni mësuar Vlerësoni veten me ushtrimet:Të veproni me polinomet, t’i thjeshtoni dhe t’i faktorizoni ato. 1–4, 17Të kuptoni, të zbërtheni dhe të përdorni teoremën binomiale. 7–11Të pjesëtoni polinomet me shprehje algjebrike. 6, 12, 14, 15Të kuptoni dhe të përdorni teoremën e faktorëve. 5, 13, 16Të përdorni lloje të ndryshme teknikash për të analizuar një funksion dhe për të skicuar grafikun e tij. 18–23• Fuqia më e lartë e monomeve në një polinom quhet gradë e polinomit.• Kur mbledhim ose zbresim polinomet, hapim kllapat përpara se të grupojmë kufizat e ngjashme.• Për identitetet përdoret edhe shenja {. Identitetet janë barazime të vërteta për të gjitha vlerat e lejuara të ndryshoreve.• Për n = 0, 1, 2, 3, ..., zbërthimet binomiale janë: + ≡+ + − + − − x nx + +n nxnn n (1 ) 1 x x ( 1)2!( 1)( 2)3! ... n 2 3 ndhe (ab)n { anCn,1an  1bCn,2an  2b2…  Cn,ran rbr… bn.• Koeficientët e këtyre zbërthimeve mund të gjenden nëpërmjet trekëndëshit të Paskalit ose nga formula ≡ −nnrrC !( )! ! n,r .• Polinomet mund të pjesëtohen në mënyrë algjebrike, po ashtu siç bëhet pjesëtimi në aritmetikë (me numrat).• Teorema e faktorëve (Bezu) pohon që, në qoftë se f(a) = 0, atëherë (x  a) është faktor i polinomit f(x).• Për të skicuar një grafik, duhen mbajtur parasysh simetritë e tij, pikëprerjet e tij me boshtet koordinative, asimptotat, sjellja e funksionit kur x dhe/ose y shkojnë në r f dhe ndonjë pikë kritike e dukshme. Gjithashtu mund të përdorni edhe njohuritë tuaja për shndërrimet.Përmbledhje1 Mblidhni 2x3 + 9x5 + 11x2  3x  5x4  12 dhe 4x2  x4  7x5 + 3 + 12x  5x3.2 Faktorizoni plotësisht 4n3 + 4n2  15n.3 Zbërtheni dhe thjeshtoni shprehjet e mëposhtme.a ( y  1)(y  3)(2y  5)b (2z  1)(z  2)2