Page 76 - Demo

70 Trigonometria Sinusi, kosinusi dhe tangenti Gjatësitë e brinjëve dhe masat e këndeve të trekëndëshit kënddrejtë mund t'i gjejmë me anë të trigonometrisë. Kjo degë e matematikës përdoret në inxhinieri, teknologji dhe në shumë shkenca të tjera.Teorema e Pitagorës për trekëndëshin kënddrejtë pohon që katrori i hipotenuzës është i barabartë me shumën e katrorëve të kateteve, pra a2 + b2 = c2, ku a dhe b janë katetet dhe c është hipotenuza e trekëndëshit këndëdrejtë.Duke pjesëtuar me c2 të dyja anët e barazimit të mësipërm marrim + =acbccc222222 ose acbc12 2 ⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟ +⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟ = .Duke pjesëtuar me c numëruesin dhe emëruesin në përkufizimin e tan D, përftojmë shprehjen e tangentit me anë të sinusit dhe kosinusit.Shkathtësi dhe aftësiVërtetoni që ostg + ≡1tg1sin c .tg +≡+1tgsincoscossinn cn c 2 2≡ si os +si osn c ≡ 1si osMblidhni dy thyesat.Përdorni sin2D  cos2D 1Përdorni tg = sincos3.1 Sinusi, kosinusi dhe tangenti Njehsoni: (a) sin D dhe (b) tg D duke i shprehur si rrënjë, kur dihet që këndi D është i ngushtë dhe cosα 13.a sin = 23b tg = sincos tg =D është i ngushtë kështu që – 23 nuk e përdorim.Zëvendësoni vlerat dhe thjeshtoni.Përdorni identitetet.Shembulli 1 Shembulli 2Mbani mendMbani mendIdentiteti i parë është i vërtetë për të gjitha vlerat e D; Identiteti i dytë është i vërtetë për vlerat e D ku cos D ≠ 0.