Page 81 - Demo

753 Përshkruani secilin prej shndërrimeve që transformojnë grafikun e: a y sin x në y cos xb y tg x në vetvete.4 a Shkruani koordinatat e pikës P që ndodhet në rrethin me qendër O dhe rreze 3. b Tregoni që koordinatat e pikës P vërtetojnë ekuacionin e rrethit x2  y2 r2 dhe gjeni vlerën e r.c Një rreth tjetër ka ekuacion 4x2  4y 2 25. Sa është rrezja e tij?5 Rrethi me qendër në origjinë kalon nga pika (6, 8). Gjeni ekuacionin e tij të thjeshtuar.6 Zgjidhni ekuacionet e mëposhtme për 180˚ ≤ x ≤ 180˚. Argumentoni përgjigjen.a 2 sin x cos xb 4 cos x 5 sin xc 3 sin 2x cos 2x 0d 3 sin 2x 2 tg 2xe 3 sin x tg x 0f sin x cos x cos x 07 Zgjidhni ekuacionet e mëposhtme për 0° dxd 360°.a si sin 1 0 n 2 x x − += 2b c 2 sin x 2 = 3cos2xd 2 cos2x sin2x = 2e 2 cosx 2 = 4 sin2xf 5 sin x 4 cos2 x = 28 y = asin bx e ka vlerën më të madhe 5 dhe periodën 45˚. Gjeni vlerat e a dhe b. Argumentoni përgjigjen.9 Thellësia e ujit të detit h (m), në pikën P,ndryshon në varësi të cikleve të baticës/zbaticës dhe jepet nga formula h = 3 + 2sin (30˚t) ku t është koha në orë pas mesnatës.a Cila është thellësia më e madhe dhe më e vogël e ujit në pikën P?b Sa është perioda e luhatjes së baticës?c Në cilin çast të ditës është kulmi i baticës?10 Zgjidhni ekuacionet e mëposhtme për 0 dx d 360°.a 7 cosx 6sin2x  8 = 0b 4 cos2x 5sinx = 311 a Vizatoni grafikun e funksionit y = 2cosx 3sinx për 180° dx d 180°.b Zgjidhni ekuacionin 2cos x + 3sin x = 0 për intervalin e vlerave të x të dhënë më sipër, duke përdorur: i grafikun që ndërtuat në kërkesën (a); ii një metodë algjebrike.12 Vërtetoni identitetet.a cos sin cos sin xx xx −≡ − 44 22b Sfidë13 Vërtetoni qëdhe prej këtej zgjidhni ekuacionin për 0 d x d 360°.