Page 90 - Demo

84 Trigonometria Vlerësim 10 Jepet f(x) = kcos x, ku k është konstante pozitive.a Ndërtoni grafikun e y = f(x) për 0˚ ≤ x ≤ 360˚. Etiketoni pikat e prerjes së tij me boshtet koordinative. [3]b Për k = 3, zgjidhni ekuacionin kcos x = sin x për 0˚≤ x ≤ 360˚. [4]11 Jepen f(x) = cos 2x dhe x = − x g( ) 1 45.a Skiconi grafikët e y = f(x) dhe y = g(x) në të njëjtin sistem koordinativ. [5]b Sa zgjidhje ka ekuacioni f(x) = g(x)? Argumentoni përgjigjen. [1]12 Një trekëndësh ABC ka AB = 10 cm, BC = 16 cm dhe këndin BCA = 30˚. a Njehsoni gjatësitë e mundshme të AC. [5]b Cila është syprina më e vogël e mundshme e trekëndëshit? [3]13 Në trekëndëshin ΔCDE, jepen CD = 9 cm , CE = 14 cm dhe këndi CDE = 54˚.a Njehsoni masën e këndit DEC. [3]b Shpjegoni pse vetëm një vlerë është e mundur për këndin DEC. [2]14 Në trekëndëshin ΔABC, jepen BC = 9 cm , CA = 14 cm dhe këndi BCA = 46˚.a Njehsoni gjatësinë e brinjës AB. [3]b Njehsoni masën e këndit më të madh në trekëndësh. [3]15 Një trekëndësh ka brinjë me gjatësi 12 cm, 8 cm dhe 6 cm. Njehsoni masën e këndit më të madh të trekëndëshit. [4]16 Zgjidhni inekuacionin sinx !22 për 0˚ ≤ x ≤ 360˚. [4]17 a Tregoni që . [3]b Prej këtej zgjidhni ekuacionin cosx + tgx sinx = 2,5 për ‒180° ≤ x ≤ 180°. [3]18 Zgjidhni ekuacionet për 0˚ ≤ x ≤ 360˚.a sin 0,65 x = 2 [5]b tg2x ‒ 2tgx ‒ 3 = 0 [4]19 Zgjidhni ekuacionin 3 cos2 2x = 2sin 2x + 3 për 0˚≤ x ≤ 180˚. [8]20 Jepet f(x) = 2tg 3x + 5sin 3x. Gjeni të gjitha zgjidhjet e ekuacionit f (x) = 0 për 0° ≤ x ≤180°. [9]21 Është dhënë sinx 15 dhe x është kënd i ngushtë. Gjeni vlerën e saktë të:a cos x [2] b tgx [3]Jepni përgjigjet në trajtën a b , ku a është numër racional dhe b është numri i plotë më i vogël i mundshëm. 22 Gjeni një shprehje për tgD në varësi të m, ku D është i ngushtë dhe sinD m. [3]23 Zgjidhni ekuacionin sin4 x – 5cos2 x + 1 = 0 për 0˚ ≤ x ≤ 360˚. [8]24 Syprina e një trekëndëshi dybrinjënjëshëm është 400 cm2. Njehsoni perimetrin e këtij trekëndëshi, kur dihet që një nga këndet e tij është 150˚. [7]