Page 91 - Demo

85Derivimi dhe integrimiKreu 1.6. Drejtëza dhe rrethi:y ekuacionin e drejtëzës me koeficient këndor m; y kur dy drejtëza janë pingule me njëra-tjetrën atëherë m1 · m2 = –1.y të gjeni derivatin, duke përdorur përkufizimin e tij;y të gjeni derivatin e funksioneve të trajtës y = axn;y të njehsoni shpejtësinë e ndryshimit të funksionit;y të nxirrni dhe të interpretoni ekuacionin e tangjentes, pingules;y të gjeni ekstremumet;y të njehsoni derivatin e rendit të dytë;y të gjeni integralin e pacaktuar të një funksioni; y të njehsoni integralin e caktuar dhe ta përdorni atë për gjetjen e syprinave të zonave nën një vijë.OrientimTashmë keni mësuar: Do të mësoni:Kreu 2. Polinomet dhe teorema binomiale:y formulën e zbërthimit binomial; y skicimin e grafikut.4Derivimi na mundëson të njehsojmë shpejtësinë e ndryshimit të funksionit. Kjo gjë është mjaft e rëndësishme për gjetjen e shprehjeve matematikore për zhvendosjen, shpejtësinë dhe nxitimin gjatë lëvizjes. Për shembull, një shprehje për zhvendosjen e një aeroplani në qiell na informon për largesën dhe drejtimin e lëvizjes së tij nga pozicioni fillestar, në një çast të caktuar. Derivati i parë i kësaj shprehjeje jep shpejtësinë e ndryshimit të zhvendosjes që bën aeroplani, që në fakt është shpejtësia me të cilën përshkon rrugën ai. Derivati i dytë i shprehjes së zhvendosjes na jep një shprehje për shpejtësinë e ndryshimit të shpejtësisë, që është nxitimi me të cilin lëviz ai. Derivimi dhe integrimi (që mund të konsiderohet si procesi i anasjellë i derivimit) i takojnë një dege të matematikës që quhet njehsimi diferencial dhe integral. Njehsimi diferencial dhe integral merret me studimin e ndryshimit dhe është një mjet i fuqishëm në modelimin e situatave të bazuara në jetën reale. Njehsimi diferencial dhe integral gjen zbatim në fusha të ndryshme nëpërmjet modelimit të rritjes dhe lëvizjes, duke përfshirë këtu mekanikën kuantike, termodinamikën, inxhinierinë, ekonominë etj.