Page 95 - Demo

89Ushtrime 4.1A Shkathtësi dhe aftësi1 Përdorni metodën e treguar në shembullin 1 për të gjetur koeficientët këndorë të tangjenteve ndaj grafikëve të funksioneve të mëposhtme në pikat e dhëna:a y x2 në x 3 b y x2 në x 4c y 2x2 në x 2 d y 5x2 në x 1e y x 122 në x 4 f y x 342 në x 10g y x 3 në x 1 h y 3x3 në x 22 Përdorni përkufizimin për të gjetur derivatet e funksioneve të mëposhtme dhe më pas koeficientët këndorë të tangjenteve ndaj grafikëve të tyre në pikat e dhëna:a y x2 në pikën (1, 1)b y 3x2 në pikën (2, 12)c y x3 në pikën (3, 27)d y 4x  1 në pikën (5, 19)e y x 122 në pikën (6, 18)f y x2  1 në pikën (2, 5)g y 2x3 në pikën (1, 2)h y x3  2 në pikën (2, 10)3 Përdorni përkufizimin për të gjetur koeficientët këndorë të tangjenteve ndaj grafikëve të funksioneve të mëposhtme në pikat e dhëna:a y 2x3 në pikën ku x 2b y 3x2  2 në pikën (3, 29)c y x22 në pikën (4, 8)d y x = − 124 2 në pikën (2, 2)e y 2x2  1 në pikën (2, 7)f y x2  x në pikën ku x 1g y x3  x në pikën (2, 10)4 Me anë të përkufizimit, gjeni derivatet e funksioneve, f, të mëposhtme:a f(x) 2x2 b f(x) 4x2c f(x) 6x2 d f( ) x x122 =e f(x) x2  1 f f(x) 2x  3g f( ) x x133 = h f(x) 2x3  15 a Me anë të përkufizimit, gjeni derivatet e funksioneve, f, të mëposhtme: i f(x) x  x2 ii f(x) x2  x  1 iii f(x) x2  x  5 iv f(x) x2  2x  3 v f(x) x2  3x  1 vi f(x) 2x2  5x  3b Me anë të përkufizimit, gjeni derivatet e funksioneve, f, të mëposhtme: i f(x) 6 ii f(x) 0 iii f(x) 2 iv f(x) Sc Me anë të përkufizimit, gjeni derivatet e funksioneve, f, të mëposhtme: i f(x) x ii f(x) x iii f(x) 2x  1 iv f(x) 4  3x6 Gjeni derivatet e funksioneve të mëposhtme.a y 2x3  3 b y 3x4  2x2c y 2x5 d y 1  x3e y x2  2x3 f y x  x2  x3HapatPër të zgjidhur problemat ku përfshihet gjetja e derivatit me anë të përkufizimit:1 zëvendësoni shprehjen për funksionin tuaj në formulën f f ( ) + − ( ) ( ) ′ = →xxh xh hf lim0;2 zbërtheni dhe thjeshtoni shprehjen;3 lëreni h të shkojë në zero (t'i afrohet pambarimisht zeros) dhe shkruani limitin e shprehjes, f ´(x);4 gjeni koeficientin këndor të tangjentes ndaj grafikut në pikën (a, b) të tij duke gjetur vlerën f ´(a).Arsyetim dhe zgjidhje problemore