Page 98 - Demo

92 Derivimi dhe integrimi Derivati i y = axn dhe simbolika e LajbnicitUshtrime 4.2A Shkathtësi dhe aftësi1 Gjeni derivatet e funksioneve të mëposhtme y = f(x), ku f(x) është:a 3x7 b 6x4 c 5xd 8 e 4 f 13g 2x5 h x7 i 2x 1j x 3 k x12 l x23m 5x53 n   x 14 o 02 Gjeni derivatet e funksioneve të mëposhtme y = f(x), ku f(x) është:a x b x 3 c x 5d x 3 e x 3 2 f 3x 3gx1 hx32 i  x64jx1 kx33l 15m S3 Gjeni yxdd kur y = a x x + − 2 3 2 b 12 5  x x 2c xxx + −+ 2 31 3 2 d x − +π x 2 4e x  x1 f   xx322g x − ++x x1 35 33 hx10 x110  i xx1 j xx5 53 kx x32 53 2 + − lπ − − xx3 22324 Për secilën kërkesë nga (a) te (d): i shprehni me anë të x, pjerrësinë e funksionit në pikën me abshisë x;ii gjeni vlerën e koeficientit këndor të tangjentes në pikën e dhënë.a Është dhënë f(x) = 3x2  4x  6. Gjeni vlerën e f ´(–2).b Është dhënë f(x) = 2x3  5x2  1. Gjeni vlerën e yxdd kur x = 1.c Një vijë e ka ekuacionin y xx108= + .Njehsoni pjerrësinë e vijës në pikën ku x = 2.d Njehsoni pjerrësinë e vijës y = +x x8 42 në pikën (2, 5).e i Zbërtheni kllapat y = x(x  1).ii Më pas, njehsoni yxdd , kur x = 4 dhe y = x(x  1).iii Gjeni koeficientin këndor të tangjentes ndaj vijës në pikën (4, 12).5 Shkruani një shprehje në lidhje me x për yxdd . Njehsoni pjerrësinë (koeficientin këndor të tangjentes) për secilën nga vijat e mëposhtme, në pikën e dhënë.a yx x = −+ 2 51 2 në (1,2)b y xx1 510=− + në (2,4)c yxx = + ( ) 2 1 në (3, 15)d y x = +x2 në (4, 3)Gjeni derivatin e funksionit, f, ku ( ) x =+ + +xf 4 x x32 7.f( ) 4 3 2 x x xx x 0 –1 7 12 = + ++x ( 72 − f ( ) 0 1) 3⋅ + xx x122 6 12 ′ = +− ⋅ + ⋅ −f( ) 3 xx x x1214 2 6 12 ′ =− + + − −xx xf( ) x3 12 2 14 6 ′ =− + +Thjeshtoni.Shkruani secilën kufizë në trajtën axn.Përdorni f ´(x) = naxn–1për secilën kufizë.Shembulli 2