Page 101 - Demo

95Ushtrime 4.5A Shkathtësi dhe aftësi1 Për secilin nga funksionet e mëposhtme, përcaktoni y si funksion të u dhe u si funksion të x.a y x sin2 b y x tan2c y x 7 d y x lncose y e7 x f y x2 1 4 = + ( )g yx x x =− − − (3 2)(3 2)(3 2)h yx1sin i yx23 j yx x = +ln k y xx (sin ln )5 = +l y xx cos ln 3 = −2 Derivoni secilin nga funksionet e mëposhtme.a (3 4) x  5 b (2 1) x  7c ( 1) x 2 6 d (12 3 )  x x2 3e 2 1 x  f 3 5  xg 3 4 x2  h 1 2x 3 i x x3 4 2   lx x − +3( 2 5) 2m cos x 2 n cos xo sin (3 2) x  q cos 1 x  t e 2 1 x v ln (sin ) xu ln (ln ) x zx1ln3 Gjeni pjerrësinë (koeficientin këndor të tangjentes) e secilës prej vijave të mëposhtme në pikat me abshisat e dhëna. Argumentoni zgjidhjen.a y x = + (2 1)3 në x 0b y x sin3 në = πx3c y x = + 3 1 në x 5d y x = − ln (9 4 ) në x 2e y e 10 3x = − në x 2f y x ln (cos ) në = πx4g = +yx1(3 1)4 në x 0h y xx sin ( 2) 2 = +− në x 14 Gjeni derivatin e funksioneve të mëposhtme.a f() 2 x sinx =b f() 3 x x x 2 1 2= + −5 Gjeni ekuacionin e tangjentes të secilës prej vijave të mëposhtme në pikën me abshisë x = 1. Argumentoni përgjigjen.a yx x = −+ ( 3 1) 2 5b y e3 2 x x 2= −c y x = +3d y x = − sin( 1) 2e y x = − tg 2 2x42 + ⎛ π⎝⎜ ⎞⎠⎟f y xx eln( e) 3 = −+6 Një gjysmërreth me qendër (4, 0) dhe rreze 5 njësi e ka ekuacionin y xx 9 8 2 = +− ku 1 d x d 9.yx4026–2 2 4 6 8 10a Gjeni shpejtësinë e ndryshimit të y në varësi të x, kur x = 7. Argumentoni përgjigjen.b Duke përdorur derivatin yxdd , shkruani ekuacionin e tangjentes me rrethin në pikën me abshisë x = 1. Argumentoni përgjigjen.c Sa është koeficienti këndor i tangjentes me vijën në pikën ku ajo pret boshtin Oy? Argumentoni përgjigjen.d Sa është vlera e yxdd22 në këtë pikë?